【悖论简史：哲学与心灵的迷宫】读书笔记

《悖论简史》震撼揭秘：哲学竟是人类理性的死穴！这本书用24位哲学家的思想交锋，彻底颠覆你对世界的认知。从古希腊谜题到现代逻辑困境，作者索伦森带你穿梭2500年思想史，揭示悖论如何成为推动哲学发展的原子级力量。书中犀利指出：常识世界充满裂缝，理性本身存在致命缺陷，而真正智慧源于承认无知。这不仅仅是一本哲学史，更是一场烧脑的思维极限挑战！

悖论简史与哲学起源
悖论与谬误的哲学辨析
巴门尼德的存在一元论与理性至上
芝诺悖论与苏格拉底探究法
苏格拉底辩证法与知识悖论探源
同一性悖论与哲学分析困境
悖论与逻辑困境的哲学探讨
苏格拉底反诘法与宿命论逻辑
宿命论根基与增长悖论
物质构成悖论与怀疑主义解构
直接论证的循环性与语用悖论
奥古斯丁与阿奎那的时间与神学悖论
1277年教义风暴与奥卡姆的哲学革命
中世纪诡辩与义务性辩论的悖论
无心灵计算与笛卡尔二元论
帕斯卡赌局与理性困境
几何概率与无差别原则的悖论
休谟的怀疑主义与里德的常识哲学
常识与理性的二律背反研究
康德的哥白尼式革命与二律背反
黑格尔的矛盾哲学与罗素的数学转向
罗素与维特根斯坦的哲学转向
语言误用与哲学悖论解析
蒯因悖论分类与归纳推理新谜题
无前提悖论与哲学渐进主义
哲学与逻辑学参考文献集
悖论：哲学原子与常识裂缝

悖论简史与哲学起源

悖论是哲学的原子，因为悖论是规范思辨的基本出发点
哲学是通过问题，而不是通过答案被整合而成的
悖论标志着我们的常识世界之中存在着断层
悖论是那些会使我们在太多个好的答案之间无法决策的问题（或者伪问题）
悖论产生发展自古希腊民间传说中的谜题
悖论的存在是否是人类理性的弱点的症状？
悖论是一组分别看似合理，合在一起却相互矛盾的命题
悖论是极其顽固的，每当一方似乎更胜一筹时，反向的观点就会发展出来，最终恢复双方的平衡
阿那克西曼德的悖论是：每个事物都有起源吗？他的回答是否定的
必然有一些没有起源的事物
无穷无尽的未来在某种模糊的意义上显得不很令人满意，因为它不具有完全性

悖论与谬误的哲学辨析

阿那克西曼德将变化解释为对立面之间斗争的结果
万物所借由产生者，万物消灭亦必复归于它。此般皆遵循必然性，因为万物按照时间的秩序为其不义彼此补偿
对立双方应该相互抵消，所有的变化都涉及对先前错误的矫正
赌徒谬误是指错误地假设平均法则是通过补偿，而不是大量重复来起作用的
概率并不具有记忆力，平均法则其实是通过大量重复起作用的
谬误与悖论的不同之处在于谬误中的错误可以被明确“诊断”出来
我们的大脑里是存在隔层的，在面对不确定性时，现代隔层与旧隔层会同时起作用
认为运气也是守恒的就是一种错误，我们将自己的好恶投射到自然界之中
补偿机制的运作需要对过往事物的记忆，要求至少有一名形而上的监督者进行运作
毕达哥拉斯坚持认为数学中的证据应当是公开的，因为同行们应有权利去检查推理的步骤
毕达哥拉斯定理的内容是，在一个直角三角形中，斜边长的平方等于两个直角边长的平方和
希帕索斯从存在一对符合条件的数字这个前提导出了矛盾，有些事物并不能由自然数来表示
推论是一种神圣的活动，但我们之所以推理，是因为我们并不完美
巴门尼德认为人无法考虑“不是者”，我们只能思考存在着的东西
否定存在命题难题：否定存在的陈述句必须关涉某些内容，但如何解释其为真？
罗素认为“飞马”是一个伪装的摹状词，使我们无须再指称不存在的对象
逻辑理论可以通过解决推理中的谜题来检验，正如科学理论通过观测检验一样

巴门尼德的存在一元论与理性至上

没有任何东西可以成为一个不存在的对象，同时也不会出现以下情况，即开始时是不存在的，之后变成存在的
实在所关涉的是存在的东西，而不是不存在的东西
巴门尼德否认任何事物随着时间变化
只存在一个不变的事物。它具有统一性和简单性
人们在任何时候都应该遵循论证，无论它导向何方
理性对于所有的研究方法都具有一种近乎专制的统治力
真正的真理是一种不妥协的一元论
最多只能存在一个有意义的陈述
悖论是结论或者论证的话，那么你就不得不否认任何否定存在命题类悖论的存在
伪问题只需要看起来似乎有答案即可，因而它只需要看起来有许多好的答案就可以了
伯特兰·罗素将“是”字这种歧义性描述为全人类的耻辱
每一代人所看到的悖论，都偏向于前人之努力尚未破解的残留问题

芝诺悖论与苏格拉底探究法

真正的个体必然没有大小。但是如果一个物体没有大小，那么它就什么都不是了。
任何具有大小的物体都必须无穷大。
事物的数量必然是无穷的。
芝诺强就强在他的双刃舌剑。不论是谁说了些什么，他都能证明那是错误的。
没有人能在有穷的时间内完成无穷多的行动。
飞矢不动。
每个位置本身也都占有位置。因此就会有一个无穷无尽的位置层级。
整体中的构成部分不具有某种性质这一事实并不意味着这个整体本身不具有该性质。
细小差异可以积累成显著变化。
人们可以走得足够快以完成“超高速任务”，在有穷多的时间间隔内完成无穷多的动作。
每个世纪的人都认为反驳他是有意义的。
苏格拉底自称，除了他自己一无所知之外，他什么都不知道。
只有理由可以为行动提供辩护。
苏格拉底拒绝接受这种包含例子的答案。他想要的是定义。
理念比与理念相关的具体事物具有更高的实在性。

苏格拉底辩证法与知识悖论探源

苏格拉底总是以一种轻松的求教氛围开始，而后才逐渐演化出一场辩论
苏格拉底所认可的探究方法是“争辩法”——他更喜欢称之为“辩证法”
智者对于希腊文化产生了巨大的影响
美诺的探究悖论：如果你本来就知道答案，你无法学到任何东西；如果你不知道，你无法认出正确答案
苏格拉底推广开来说：我们从来没有学习任何新知识。我们只是通过遇到具有提醒效果的事物来重新学到我们之前就知道的东西
苏格拉底认为自己是精神助产士：“我技艺的顶峰是通过每一次的考验来证明一个年轻人思想的产物究竟是一种虚假幻象，还是生命与真理的本能”
洞喻预言了哲学的危险与苏格拉底的命运
苏格拉底为不受限于传统或不顺从于当局的询问做辩护
苏格拉底遗言：“克力同，我们还应该还一只公鸡给阿斯克勒庇俄斯”
欧克利德斯的蒙面人悖论凸显了同一性与认知的矛盾
苏格拉底坚信：一切美德说到底都是同一种东西——知识
所有恶都基于无知，所有美德都基于知识
讼师辩论以说服为目的，真理对于他们而言是不相关的
赫拉克利特的变化悖论质疑事物跨越时间的同一性
苏格拉底与康复的苏格拉底是否同一，引出了“整存”与“分存”的哲学回应

同一性悖论与哲学分析困境

赫拉克利特的变化悖论将变动的个体用作反例以否认同一者的可替换性
欧克利德斯同时具有被苏格拉底所认识的性质，又不具有被苏格拉底所认识的性质
蒙面人所带给我们的挑战是如何解释错误指认问题
错误指认也可能是委任错误，也即相信实际上为真的同一性陈述是假的
知识悖论与同一性悖论可以被用来挑战苏格拉底所持有的“定义提供信息”这一假设
分析悖论大致是说，如果代表着被分析项的语言表述与代表着分析项的语言表述具有相同的含义，那么该分析仅仅陈述了简单的同一关系，因而是不足道的；但如果这两个语言表述的含义不尽相同，则这个分析就是不正确的
分析悖论本质上就是被应用到定义中的同一关系上的蒙面人悖论
悖论并非仅仅凭借各代人对其抱有的内在旨趣而被传承下来。它们常常依附于一些更为重要的事物
悖论所激发的既可能是敬畏，也可能是嘲讽；这往往是那些最早讨论到悖论的人所遭遇到的态度的回响
西塞罗将麦加拉悖论描述为一种“牵强附会、毫无掩饰的诡辩”
那些提出悖论的人并没有断言任何构成该悖论的命题。他们只是提出了一个问题
巴门尼德派的宗师并没有直接断言说“否定性的真理并不存在”，因为那本身就是一个否定性的陈述。但他可以提出悖论，以使得他的学生探究出类似于“不存在否定性的真理”的洞见

悖论与逻辑困境的哲学探讨

克里特人总是在说谎，乃是恶兽，又馋又懒。
自我推翻总是具有讽刺意味。但讽刺性并不总是意味存在着不一致。
如果埃庇米尼得斯是唯一的克里特人的话，会怎么样？那样我们就不能通过找出一个说实话的克里特人来否定“克里特人总是在说谎”这一说法了。而我们的陈述就会变得既不真也不假！
L：陈述L为假。如果陈述L为真，则说明“L为假”这一陈述为真。因此，L为假。但如果陈述L为假，那么它所说的内容就又为真了。
你没有失去的东西，你就仍然拥有。你没有失去你的角。因此，你仍然拥有你的角。
带有错误预设的陈述既不为真也不为假。
德性就是居于过剩和缺乏之间的状态。
我们对于精确度的要求应该与所讨论话题能容许的精确度相对应。
几乎所有事物都可以被划归到值得怀疑的境地里。
日常事物都是错觉。
多数哲学家认为悖论涉及一种论证，它从可接受的前提出发，经由可接受的推论，得到不可接受的结论。
如果L为真，那么既然它自己说自己为假，所以它就必然为假。但是如果陈述L为假的话，那么L陈述的内容就确为实情——在这种情况下，L就为真。
R：陈述R是真的。R是自相矛盾的，因为我们可以在保持一致的情况下为R分配“真”和“假”这两种真值中的任意一种。
所有信念对于这些信念的持有者而言都为真。
如果我在序言中表达的信念为真的话，那么书中就应该存在某个为假的信念。如果书中的所有信念都为真的话，那么序言中提到的信念就会为假。
我说得越多，就越有可能自相矛盾。
如果一个论证既是有效的，其所有前提又都为真，那么它就被称作“可靠的”。
任何前件为假的直陈条件句都为真。
人们绝不应该做任何会导致人类毁灭的事情，人们不可能在不毁灭人类的情况下做出不可能的行为，因此，人们不应该做不可能的事情。
苏格拉底总是从前提开始推理，而不是从结论倒推。
认知悖论在美学意义上和理论意义上都具有吸引力。

苏格拉底反诘法与宿命论逻辑

苏格拉底式的“反诘”是一种长长的盘问，通过问答的方式使得对手从自己最初持有的观点中抽取出与之相矛盾的结果来完成反驳对手的目标
苏格拉底通常只能达成稍弱一些的结果，即表明对话者的信念合起来是不一致的
反诘法预先假定了不一致性的存在
安提斯泰尼认为，任何陈述都不能与另一个陈述相矛盾
普里斯特认为一小部分矛盾既真又假
经典逻辑学是“爆炸性的”：从一个矛盾可以推论出任何一个命题
维特根斯坦把那些吹捧矛盾的逻辑学家嘲讽为“智性灾难”
次协调逻辑旨在限制“从一个矛盾可以推论出任何一个命题”的爆炸性
亚里士多德将过去的固定性与未来的开放性进行了对比
宿命论者否认过去与未来之间存在着这种不对称
狄奥多罗斯的大师论证基于三个命题中的任意二者结合起来都与第三者构成冲突
亚里士多德认为关于即将到来的偶然事件的陈述并不具有真值，因此未来是开放的
二值原则指的是每一个命题要么为真，要么为假
亚里士多德在方法论上和气质上都既愿意接受大众的意见，又愿意接受专家的信念
苏格拉底意识到这种伦理决定论使得我们听起来像是理性的奴隶
达罗提出：自然是强大的，也是无情的。它以自己不为人知的神秘方式运行，而我们只是任由它摆布的受害人

宿命论根基与增长悖论

如果我们要在研究人类的领域中使用科学方法，我们必须假定行为是符合律法的，而且是被决定的
根据卡尔·马克思的历史唯物主义，历史的结果是受不可更改的经济力量决定的
每当我们仔细思忖时，我们都已然预先假定了我们可以在真实的选项中自由地做出选择
能够用来证明“我们是被迫去相信自己是自由的”的证据并不能证明我们确实是自由的
亚里士多德担心宿命论的信念会导致慵懒
克律西波斯认为，你注定要看医生中的注定程度与你注定会康复中的注定程度是等同的
整分本质主义认为，一个物体的每个部分对其来说都是本质性的
斯多葛学派认为宇宙是一个有机整体
克律西波斯对增长的反应不仅仅局限于辩护性地寻找一种解决方案
伯克解决这一冲突的方式是坚称总会存在最高级别的实体来主导其他的一切

物质构成悖论与怀疑主义解构

物质构成问题的核心在于5个各自合理，但合起来却互不协调的原则之间的冲突
虚无主义者拒绝“存在假设”
范·因瓦根否认了任何无生命的复合事物的存在
昂格尔认为人类并不存在——存在的只是按照人类形态的方式排列的粒子
组成这一行为并不依赖于任何外在的东西
欠债者所否认的正是别种构成可能性原则
四维主义者没有完全地解决关于物质构成的问题
类别相对主义者认为土块与歌利亚是和平共存的关系
阿奎那的解决方案允许上帝在重造人体时并不必须要用到当初组成那个人的那些粒子
常识的本质自身并不是常识
简单解决方案往往是普适的解决方案
吉巴德解决土块与歌利亚难题的方式是宣称土块与歌利亚恰好同一了
塞克斯都将哲学视为一种精神障碍，而我们可以通过对话治愈它
塞克斯都的基本策略是将不协调性视为一种具有安定效果的朋友，而不是敌人
塞克斯都无法对上述治疗型哲学进行断言
塞克斯都宣称皮浪主义是一种生活方式，而不仅仅是一种学说
塞克斯都否认学园怀疑论者有权利广泛而概括地断言“知识是不可能的”
塞克斯都鼓励中立的态度，而非鼓励不信
标准难题陷入了经典的无穷倒退困境
认识论中的许多努力都可以被视为试图消除辩护中的倒退悖论

直接论证的循环性与语用悖论

塞克斯都质疑直接论证是否能够理性地说服任何人，提出所有直接论证要么会鼓励人们做出仓促的推理，要么就是多余的
通过非显然的事实来加以确定这种做法是荒谬的，因为非显然性不仅无法揭示任何东西，而且本身就需要某种东西来证明
通过显然的事实来确定这种做法则是更加荒谬的；因为它本身就是我们正在讨论的东西，而任何正在被讨论的东西都无法证明它自己
塞克斯都提出：我们拒绝相信那些看似合情合理却本质上为假的论证，即使我们不知道它们错在何处
G. E. 摩尔诉诸加权确定性原则，认为证明只有在不与根深蒂固的信念相对立的情况下才可能产生新的信念
逻辑类比是基于用我们对结论的了解来检验论证的可靠性这一做法的合法性，标志着我们在逻辑上的谦虚态度
正统的逻辑方法论是赞同先看结论的
语用悖论是表现得像矛盾句或重言式的偶然句，奥古斯丁是历史记录中第一个辩证地用到语用悖论的人
奥古斯丁概述《以赛亚书》为“你若不信，则无法理解”，强调理解的情绪维度，并认为理性在分辨权威的真伪方面是必要的
奥古斯丁的“我思”论证：如果我被骗了，那么我存在；既然我知道自己存在，那么我也知道这件事，即我知道我知道
奥古斯丁是第一个为“他心”提出类比论证的人，通过内省推断他人拥有相似的心灵
唯我论是一种直截了当的选择，但“世上只有你拥有心灵”这一假说几乎是不可想象的
他心难题直到19世纪才被哲学家们发现存在好到令人惊讶的否定性论证

奥古斯丁与阿奎那的时间与神学悖论

基督教本身就会产生悖论——几乎所有为了解决悖论而引入的工具都会转而成为其他悖论的主题
如果上帝知道恶的存在，并且有能力阻止它，但他没有去阻止，那么他怎么能是全善的呢？
严格来说，恶并不存在。真实存在的就是善的。我们所称之为恶的是某些东西的缺乏
上帝是在创造其他一切的同时创造了时间
客观上的现在必然是一个没有时间长短的瞬间
过去与我们的记忆相对应，现在与我们的知觉相对应，而未来则与我们的预期相对应
上帝拥有无穷的知觉跨度。一切存在对于他而言都处于现在当中
永恒就是彻底地、完全地、无尽地拥有生命
任何居于时间框架之内的事物，即使它没有开始，也永远不会消失，也不能确切地被看作永恒的
上帝是永恒不变的，那么上帝的生命历程就不可能由一系列更迭的事件所组成
上帝是无动于衷的；没有任何事物能致使他去做任何事情
上帝具有至高无上的生命
上帝所拥有的全部属性对他来说都是根本的。上帝不能改变他的主意或停止做任何事情
上帝无处不在，所以上帝不能移动
A序列（过去、现在、未来）表明时间是流动的，而B序列（早于、同时于、后于）是静态的
时间只能是一种错觉

1277年教义风暴与奥卡姆的哲学革命

西班牙的彼得区分了两种用以分析包含“无穷”一词的句子的方式，他的这种区分产生了极大的影响
彼得建议通过选择前者来消除无穷悖论。彼得的这一提议可以被看作是用一种语言学的区分来取代亚里士多德在潜在无穷和现实无穷之间所做出的形而上学区分
1277年大谴责坚定地重申了上帝的全能性：上帝可以做出任何逻辑上可能的事情
1277年大谴责使许多基督教学者免于回应亚里士多德这一令人窒息的责任
逻辑学进入了黄金时代。这次大谴责带来的意想之外的好处是：一场科学革命进入了孕育阶段
奥卡姆强调道德上重要的是行为背后的意图，而不是行为本身或其后果
奥卡姆认为，出于对希腊哲学的崇敬，亚里士多德主义基督徒过度地将基督教理智化了。肯定神学中很少有内容能够经受严格的逻辑检验
奥卡姆认为我们永远都无法找到解决方案，因为我们无法把这一切弄明白
奥卡姆接受了伦理学上的神圣命令理论：一个行动的正当性完全归因于上帝对它的赞成
奥卡姆没有急于回应《游叙弗伦》中的困境，而是冷静地将这种困境推向了逻辑意义上的极端
通过限制神学的地位，他鼓励对于理论问题进行严谨化、细微化的处理
中世纪的人们将说谎者悖论称为“不可解问题”
奥卡姆认为，说谎者悖论对我们来说仅仅是极其难以解决罢了
奥卡姆意识到，如果禁止了所有自我指称的话，那就意味着我们同时会放弃掉很多不具有问题的句子
中世纪的人们有兴趣去消除问题，但并不期望其解决方案会具有深刻的启发性。他们只想对他们的逻辑系统进行除虫操作罢了
让·布里丹践行了奥卡姆的威廉所传授的内容。他放弃了对于神学的钻研，而专注于语义学、光学和力学

中世纪诡辩与义务性辩论的悖论

一则诡辩是一个提出了具有指导意义的分析困难的句子
通常而言，诡辩的问题在于选择过度富余而产生的尴尬：既存在着支持这句话为真的论证，又存在着反对这句话为真的论证
A句陷入了既为真也为假的窘境
这则诡辩促进了学生们在一个句子的主要连接词和从属连词之间做出区分
20世纪的语言学家通过为日益复杂的语法概括提出反例来继续这种实践
随着诡辩变得更加具有挑战性，它们的解决方案也变得饱受争议
中世纪人是从他们自己所设计出的教学实践——义务性辩论（obligational dispute）——之中重建了不可解问题
亚里士多德心目中对于辩论者的衡量标准是其逻辑上的协调性
由于辩论的目的是检查矛盾，亚里士多德对辩论的模式进行塑造，以使我们更容易发现并且证明其中蕴含的内在冲突
中世纪的义务性辩论是调整后的产物，以适应人群吵闹而天真的特性
如果反诘者从答复者的答案中找到了两个相互矛盾的回答，那么答复者就输了
这种心理泄露解释了为什么口是心非者往往难以保持协调性
一些机警的反诘者最终意识到他们可以利用语用悖论来让答复者束手就擒
关于辩论这一行为本身的显然事实与这一辩论之中所表达的内容之间存在着矛盾
悖论就像疾病一样客观
许多悖论之所以永远不会被人知道，是因为一种真正的疾病：黑死病
未来是属于怀疑论者和讽刺者的
人们更愿意接受出现于经验发现中的“新”悖论
理性和经验都不足以解决这个问题
发明家将悖论转变成了现实

无心灵计算与笛卡尔二元论

笛卡尔将常识中心灵与物质的区分提炼成了一种令人生畏的形而上学二元论
你的身体占据着空间，且具有重量及其他由物理学家所研究的性质
你的心灵没有大小、重量或其他物理性质
你的心灵是私人性的，只有你本人可以直接通达你的思想
你可以想象自己在不具有身体的情况下存在，但把自己想象为一个不思考的东西这种做法本身是自我推翻的
笛卡尔推断松果腺应当是身心交互的关键所在
我们之中并不存在一个内部观察者检查光学图像
笛卡尔认为，你的身体由自然法则所决定，然而你的心灵却是自由的
上帝必然给了我们公平的可能性来了解超出我们心灵的外部世界的本质
帕斯卡的计算器就切实地存在于税务专员的办公桌上，不停地计算着差值
如果计算机能够以一种与人类无法区分的方式进行谈话，那么该计算机就是一台具有思维的机器
意识并不仅仅依赖于输入-输出关系
我们需要理论的力量来推翻想象力的判断
帕斯卡阐述了他的压力定律：“施加于密闭液体之上的压强会在各个方向上无损地经由液体传递”
飞行之所以可能是因为扇动的翅膀上方形成了真空
帕斯卡总结道：“因此，如果我们将数学证明的严格性与机运的不确定性结合起来，并对其间明显的矛盾加以调和，那么我们就可以——由‘数学’和‘机运’合起来而得名——正当地提出这样一个令人吃惊的新名词：机运数学”
9可以由四个排列组成：9=3+6=6+3=4+5=5+4.但是10只能以三个排列组成：10=4+6=6+4=5+5
蒙提对于2号门不含奖的揭示确实增加了3号门包含大奖的概率
对赌的双方应该按照他们如果继续赌局，各自最终赢下六场赌局的可能性来划分奖金

帕斯卡赌局与理性困境

火。亚伯拉罕的神、以撒的神、雅各的神——不是哲人或学者的神。确定性。确定性。感觉、喜悦、平静……向耶稣基督和我的指引者彻底地归顺。为了在尘世上活动的一天而永远感到喜乐……
由于无限的任何一部分也是无限，因此有神论所带来的预期价值也是无限的。无论世俗生活能带来多少有限的好处，宗教生活的审慎程度都是无限的。
对信念的激励并不能像证据导致信念一样直接导致信念。
信念具有感染性，一个不信者可以通过与基督徒社交或者参加基督教仪式而逐渐成为基督徒。
人类是多么怪异的一种物种！多么新奇，多么怪异，多么混乱，多么矛盾，多么惊人！一切事物的裁判，虚弱的蚯蚓，真理的储藏室，充满怀疑和错误的沟壑，宇宙的荣光和废物！
如果他赞扬自己，我就贬低他。如果他贬低自己，我就赞扬他。我将持续地与他作对，直到他明白他是一个任何理智都无法理解的怪物。
一名伊斯兰教伊玛目也能够以这种方式推理。
货币的边际效用递减法则。
欲望是无穷无尽的，目的不可能是非理性的，重要的是人们对于自己可以获得什么的信念，而不是对于实际存在着什么的信念。
每个个体都反映了宇宙中的所有其他个体。
充足理由律称，一切都必须有理由。
上帝选择了我们的世界，因为它是所有可能世界中最好的。
不存在两个互相不可区分的个体。

几何概率与无差别原则的悖论

组合不可能是概率学的完整基础
概率是通过将测量进行比较，而不是通过指认和计算出可互相替换的同等可能的离散事件来得以确定的
π出乎意料地出现在了对概率的衡量之中，这例证了数学中的相互关联性
伯特兰让我们体验了一次选择过多带来的窘境
根据推理过程和结论来说，每个答案都是可以接受的。此处的悖论在于推论之间的不相容性，而不在于推论本身内部的不相容性
伯特兰是通过怀疑主义来消解自己的悖论的：“在这三个答案中，哪一个是正确的？三者中没有一个是不正确的，也没有一个是正确的——这个问题本身是错误的。”
休谟认为理性给常识的支持几乎为零，而给宗教的支持是个负数
理性是并且应该是激情的奴隶，永远不能僭越到任何服务和服从于激情之外的其他职位上
我们无法证明“刀子使羊肉与羊腿骨分开”这个信念。我们所观察到的只是相关性，而不是因果性
我们无法为我们的观念忠实地描绘了外在物体的本质这种信念提供辩护
洛克得出的结论称：“在我们开始对于自然的探究之前，有必要首先检视我们自己的能力，以看出我们的理解力适宜于或者不适宜于处理哪些事物。”
我们关于世界所了解的一切都是通过经验来获得的
贝克莱认为物质对象的观念是不自洽的。经验主义的真正精神在于跟随表象。因此，经验主义者应该拒绝物质实在，将其视作哲学家的伪造物
存在即被感知
贝克莱将自己视为常识的捍卫者。是他的反对者们在假设在日常的表象世界之下存在不可见的实体

休谟的怀疑主义与里德的常识哲学

休谟接受经验主义作为证明信念正当性的唯一资源，如果某一个信念不能与观念之道相符的话，那么休谟也并不愿意采取英雄主义的手段来拯救它。
休谟区分了概念经验主义（即我们所有的观念都来自经验）和判断经验主义（即所有得到辩护的命题都是由经验辩护的）。
休谟通过主张存在着实然/应然裂隙来强化情绪路径，道德论证的前提也需要是道德前提。这些关于事情应然状态的前提不能仅仅从关于事情实然状态的前提推出。
休谟认为归纳推理之中也存在裂隙，“太阳明天会升起”没有演绎性的辩护。
休谟意识到经验主义者很难从相关性之中推出起因，常识中的因果观包括这种自然的迫使概念。因此，经验主义者没有办法保全这个起初看起来可信的观念。
休谟对自我最好的经验理解是将其看作一束观念，“被困在这样一个迷宫中，我必须承认，我既不知道如何纠正我以前的观点，也不知道如何使它们变得协调。”
里德将常识描述为一种信念体系，这些信念来自一种几乎所有人每天都会用到的官能。由于其来源是相同的，所以常识性的信念是普遍的，并产生于人类起源之时。
里德认为常识信念是自明的，对常识信念的否定会立即被认定是假的。
里德强调常识的强制性，普遍怀疑永远无法被特殊的个体所满足。如果你和一个怀疑论者一起漫步的话，他会否认他是得到辩护地相信自己正在接近一根柱子。但他会小心翼翼地绕过这根柱子。
里德认为理性必须始终与常识相吻合，理性可以将之作为前提来证明那些不自明的定理。
休谟批评里德将常识过分复杂化，平民百姓不相信热、气味、声音，或许还有颜色在内的可感性质真实地存在于物体之中，而相信物体当中只存在它们的成因。
摩尔通过具体事物反驳哲学论题，“这是一只手”和“这是另一只手”支持“因此，至少存在着两个物质事物”。

常识与理性的二律背反研究

计算机科学家最初试图通过让计算机执行那些对人类智力而言具有挑战性的任务来制造智能
计算机确实难以应对组合爆炸
所有可能的副作用的数量会随着物体和它们可能拥有的属性的数量的增长而呈现指数式增长
计算机本身并不会发展出常识，研究人员必须人为地向它们灌输常识
常识是局部最佳（local optima）的集合，难怪拥有远见的人们可以人为地比常识做得更好
常识必须是对判断倾向的一种多元化集合，它必须允许其中一部分出问题，却不会导致整个体系都灾难性地崩溃
儿童是分阶段地发展出常识的，例如，儿童会先习得朴素的物理学，再习得朴素的心理学
康德坚持认为道德是关乎严格一致性的，插队是错误的，因为你不能一致地愿意队列中的所有成员都占据他们想要的任何位置
康德对义务的强调多于对善意的强调
康德用“二律背反”来表示一对表面上各自无可挑剔，但又可以得出相反结论的论证
每个相互竞争的证明都采用了归谬法，这些论证并非直接推出结论，而是假设了与它们想要证明的内容相反的内容，然后再推出矛盾
两个有效的直接论证却导向不相容的结论是可能的，因为其中一个论证可能有错误的前提
自由意志的存在是道德责任的前提，自由意志也有助于证明上帝的存在
理性是受到阻碍的，因为能动性似乎阻断了对完整性的追求，而它对于这一追求而言又是必不可少的
二律背反“不是随意地被发明出来的，而是建立在人类理性本身之上的”
理性主义者和经验主义者就像一场拔河比赛中势均力敌的双方，竞争的双方之所以能各自保持站立，全靠对手在用力拉住绳子

康德的哥白尼式革命与二律背反

康德相信休谟将经验主义推到了它的逻辑终点：塞克斯都·恩披里柯的怀疑主义
他的哥白尼式革命是尝试颠倒的假设：对象必须符合对象的观念
被经验到的实在是我们的心灵与外在原因之间合作的产物
我们关于物自体所能了解的仅仅是它们存在着，并且它们对我们的知觉发挥着因果影响
我们通常关注的是“现象实在”（phenomenal reality），也即世界所显现给我们的样子
先验幻象（transcendental illusion）将我们的概念体系的主观状况理解成了实在的客观特征
外在事物对于经验的内容是有贡献的，但是心灵规定了这些经验所必须采取的形式
物质事物也必须符合一种统一的因果性秩序
悖论的一个标志是不同的思想家以不相容的方式来“解决”它。悖论的一个更强的标志是，同一个思想家会以不相容的方式来“解决”它
二律背反是将潜在的无穷性与实际的无穷性混淆了
康德认为，我们可以既接受自由意志又接受决定论，并把后者视为一条适用于现象世界因果关系的原则
自由意志是可能的，因为本体因果关系有可能会自发地产生结果
康德认为实践理性使它们（自由意志和上帝的存在）成了“理性信仰”的一部分

黑格尔的矛盾哲学与罗素的数学转向

没有人知道，或甚至感觉到任何事物是一种界限或者缺陷，直到他处于其上并且越过了它。
实在在表象当中表明自身。
每一个实际的事物都涉及对立元素的共存。
矛盾是一切运动和活力的根源。只有那些在其内部包含矛盾的事物才能运动，才有动力与活动。
一切都在变化，所以一切从根本上来说都是相互矛盾的。
战争具有更高的意义，因为基于它的能动性，人们的伦理健康可以通过人们对于有穷制度之稳定化的漠然态度来得到保护。
黑格尔接受矛盾，认为它们是对于不一致的实在世界的准确感知。
罗素最初认为数学中存在矛盾，但后来转向抽象符号处理，矛盾似乎消失。
数学看起来愈发像是一系列安全的重言式了。

罗素与维特根斯坦的哲学转向

摩尔通过概念分析和诉诸常识来攻击观念论
摩尔承认他无法确切地找出很多观念论论证的错误之处。他只是知道它们一定错了，因为这些论证的结论与日常之中我们所确信的内容相矛盾
罗素认为摩尔解放了他。作为一个实在论者，罗素从此可以将草看作实在是绿色的
黑格尔认为宇宙是一个紧密结合的统一体。他的宇宙就像一个果冻。如果你碰到它的任何一部分，它的整体就会跟着颤抖；但它又不像果冻，因为它不能真正地被切成许多部分
罗素将宇宙描绘成了一堆铅弹。正如休谟的“观念”那样，罗素所说的“原子事实”是独立的单位，而它们可以在逻辑上被复合成为分子事实
罗素需要的是一种逻辑上完美的语言，其中每个物体都有一个名称、每个名称都对应着一个物体，每个概念都由一个且只由一个谓词来表示，每个句子都有明确的构造规则
这种逻辑上完美的语言会与实在本身具有相同的结构。它会反映出所有的真正可能性，也只反映出真正的可能性
逻辑主义，即那种认为数学可以还原为逻辑学的观点
康托提出了对角线论证来表明实数与自然数之间并不存在一一对应的关系
罗素怀疑对角线论证犯下了某种微妙的谬误
罗素悖论：包括且仅包括所有不包括自身的集合
弗雷格坦率地回复罗素：你对这个集合论矛盾的发现让我惊讶到说不出话，并且坦率地说，它使我惊慌失措，因为它撼动了我本准备用来建立算术的基础
罗素的“恶性循环原则”：在我们确定可以满足一个术语的候选对象的精确范围之前，该术语的含义是不能被确定的。自指是毫无意义的
维特根斯坦：通过误解我们的语言形式而产生的问题具有深刻的特征。它们是深刻的不安，它们的根源和我们语言的形式一样深深植根于我们，而它们的意义与我们语言的重要性相同
维特根斯坦放弃了他早先所要求的语法应该符合逻辑的先验要求。他不再试图思考语言必须如何运作，而是决定观察说话者的实际行为
维特根斯坦将发现一个矛盾比作发现某个游戏之中有一个可以确保获取小胜的漏洞

语言误用与哲学悖论解析

维特根斯坦坚持认为，如果我们观察我们是如何实际地使用语词的，那么我们就会发现通常来说，并不存在对于所有的语言用法而言都普遍且特有的特征。
在“游戏”之中，只存在一个由重叠的相似性构成的网络，一种家族相似性（family resemblance）。
对于疼而言，存在即被感知。
维特根斯坦认为私人语言是不可能的。一个只有你自己才可以遵循的规则是一个不能维持遵守该规则和违反该规则之间的区别的规则。
维特根斯坦还质疑“疼”有指称这一假设。他认为“我头疼”并非是在汇报头疼；它是像呻吟一样表达了疼。
“只有当我们彻底打破语言总是以一种方式运作、始终服务于同一目的——即传达思想，可能是关于房屋、疼、善恶，或者任何其他你想要传达的东西——这一观点时，悖论才会消失。”
维特根斯坦说，他的目的在于“教会你将伪装起来的无意义话语转变为明显的无意义话语”。
在哲学著作中能找到的大多数命题和问题都不是假的，而是无意义的。因此，我们不能对这类问题给出任何答案，而只能证明它们是没有意义的。
哲学问题没有答案，因为实际上根本就没有这种问题，有的只是伪问题伪装成了问题。
蒯因提出了对于“悖论”的最有影响力的定义：“悖论就是任何起初听起来荒谬，但却有论证支撑它的结论。”
世界末日论证为我们提供了又一个理由来回应人类灭绝的威胁。

蒯因悖论分类与归纳推理新谜题

蒯因将真实性悖论视为那些最终得到证实的推理
他把内容为假的结论称为“谬误悖论”
二律背反“通过公认的推理方式产生了自相矛盾”
蒯因建议通过采用能够阻止二律背反被表述出来的语法规则来“灭活”二律背反
归纳法的价值在于其推理过程，而不是其结果
古德曼的归纳新谜题是一种归纳性的二律背反
蒯因认为归纳法仅适用于那些与自然类相对应的谓词
彻底翻译悖论为蒯因对于悖论的定义给出了一个反例
宇宙中的个体总数是一个奇数的证明挫败了关于论证能做什么的信念
所有自然数都是有趣的这一证明本身看起来是奇怪的
逻辑悖论是“逻辑本身并不能推论出悖论的解决方案”这一原则的反例

无前提悖论与哲学渐进主义

有些论证仅仅通过推理规则来支持他们的结论
乌龟在小心翼翼地要求一个额外的前提来巩固既有前提和结论之间的关系时，它是不合理的呢？
常见的解决方案是：否认需要任何额外的前提来连接前提和结论。相反，它们是被推理规则连接了起来
形式上而言，没有前提的悖论可以说是由空集推理出的意外之物
不具有前提的二律背反是可能存在的：两个广为接受的推理规则可能会导向相反的结论
推理规则和前提的可互换性表明，实质性错误和推理性错误之间的区分是灵活的
哲学与科学之间是程度上的不同，而不是种类上的不同
哲学就像是一次朝着地平线的远征
要想准确地衡量哲学的进展，就需要采用一种历史的视角
他站在一个新的地平线上——那是本书作者无法到达的地方

哲学与逻辑学参考文献集

"Aristotle and the Sea Battle" (Anscombe, 1956)
"What the Tortoise Said To Achilles" (Carroll, 1895)
"The unreality of time" (McTaggert, 1908)
"Proof of an External World" (Moore, 1939)
"On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem" (Turing, 1936)
"Naming and Necessity" (Kripke, 1972)
"The Paradox of the Preface" (Mackinson, 1965)
"The Problem of Material Constitution" (Rea, 1995)
"The Problem of the Many" (Unger, 1980)
"The Socratic Elenchus" (Vlastos, 1983)

悖论：哲学原子与常识裂缝

悖论，不同于通常所说的“难题”，在其自身之中蕴含一种持续存在的张力：每一个解决方案单独看来都深具说服力，而不同方案之间的对立又难以通过进一步的观察和比较得到化解
悖论恰恰能够映照出常识版块的裂缝，标画出感性与理性的局限，使固化的思维大陆发生漂移
悖论中蕴藏着无穷的乐趣，它将日常语词拖入谜团之中，转化为充满刺激的挑战
索伦森无意构建一个关于悖论的权威体系，而是带着古董收藏家的兴味搜集那些诙谐迷人的问题
在将近400页的篇幅中，索伦森深入讨论了24位哲学家及其相关悖论，为悖论这一主题给出了百科全书式的回答