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【逻辑】你认为正确，就一定正确吗？

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《逻辑：你以为的都对？看完颠覆你三观！》这本书用一个个脑洞大开的故事，手把手教你识破生活中的逻辑陷阱！从“公鸡会不会下蛋”到“蝴蝶效应是不是伪科学”，作者用轻松幽默的方式拆解了50+常见逻辑谬误，帮你避开思维陷阱，提升辩论水平和决策质量。无论你是想提升吵架技能、备考逻辑考试，还是培养孩子的思维能力，这本书都能让你在笑声中掌握逻辑精髓，不再被表面言辞迷惑！

逻辑基础：概念与判断

  • 公鸡真的会下蛋吗？ - 质疑概念的边界和常识的合理性
  • 模范丈夫就是好色之徒？ - 揭示词语的多义性和概念的模糊性
  • 头上长多少根头发就不是秃子？ - 探讨模糊概念和“秃头悖论”的逻辑困境
  • 哪里有红色？我只看到红色的枫叶 - 强调抽象属性与具体实例的区别
  • 孙悟空墓存在吗？ - 讨论虚构对象与现实存在的逻辑关系
  • 达尔文是猴子变的？ - 指出类比推理的常见谬误
  • 大蚂蚁是大动物，而小象是小动物吗？ - 揭示相对概念和比较中的逻辑问题
  • 贝克汉姆英俊吗？ - 说明主观判断与客观事实的差异
  • 我在格林大街，左边是一座雕塑。你怎么还是找不到我？ - 体现描述不精确导致的逻辑困惑
  • 地球可以划分为南半球和北半球吗？ - 探讨分类的绝对性与相对性
  • 非生物系人员不得进入实验室！为什么拉布拉多狗可以进入？ - 指出规则表述的漏洞和例外情况
  • 个人英雄主义就是强调个人英雄的理论吗？ - 质疑定义是否准确反映概念本质
  • 大多数斯巴达人是勇士，是否意味着少数斯巴达人是懦夫？ - 揭示“大多数”推理中的以偏概全错误
  • 答案错了，解题方法就一定错吗？ - 区分过程正确性与结果正确性
  • 为什么喜欢吃植物的兔子却不喜欢吃胡萝卜？ - 说明普遍与特殊的逻辑关系
  • 从“有些樱花不是粉色的”为什么推不出“有些粉色的花不是樱花”？ - 解释逻辑命题的不可逆推性
  • “不傻就是不爱我！”“那么，爱你就是傻了？” - 展示非黑即白的错误二分法
  • 我信任长胡子的阿拉伯人，阿卜杜拉没长胡子，所以我不信任他 - 指出属性泛化推理的缺陷
  • 老鼠不是狗并且狗不怕猫，因此“老鼠怕猫”？ - 揭示无效推理和错误因果关联
  • 公认美女都有崇拜者，为什么姗羽滂关有这么多崇拜者却不是公认美女？ - 说明充分条件与必要条件的混淆
  • “我很丑，可是我很温柔！”“我知道你很温柔，可是你太丑了！” - 体现论证中的转移话题谬误
  • 如果狗会飞，那么斯考尔教授今天会正常上课 - 讨论虚假前提与结论的逻辑无关性
  • 只有癞蛤蟆才想吃天鹅肉吗？ - 质疑成语和俗语中的逻辑合理性
  • 法官到底该怎么判？ - 展现法律推理中的逻辑困境
  • 为什么无赖不会说自己是无赖？ - 涉及自我指涉和逻辑悖论
  • 布罗基给并且仅给那些自己不削苹果的人削苹果，他给自己削苹果吗？ - 经典的逻辑悖论应用
  • 已经确定校长同意换乘大飞机，为什么还是小飞机？ - 指出承诺与实际行动之间的逻辑 gap
  • 不能证明外星人不存在，那么你认为存在外星人了？ - 揭示诉诸无知的谬误
  • 你是不是不再害怕蓝色的鬼了？ - 讨论预设和虚假问题的逻辑陷阱
  • 到底要吃几条河豚才能证明它没有毒？ - 归纳推理的局限性与证伪问题
  • 火鸡为什么没有在主人摇完铃后被喂食？ - 说明归纳法的不可靠性（罗素火鸡问题）
  • 蟾蜍搬家真的能预测地震？ - 质疑相关性与因果性的混淆
  • 母老虎更像公老虎还是更像女人？ - 探讨类比论证的合理性与边界
  • 年龄越大越成熟，所以老约翰比他儿子更成熟？ - 指出普遍与个例的逻辑错误
  • 游泳运动的建议到底好不好？ - 评估建议背后的逻辑有效性
  • 为什么民意调查往往不能预测普选结果？ - 揭示样本偏差与统计误差
  • 80%肺病患者吸烟仍然不能证明吸烟容易导致患肺病？ - 强调相关不等于因果
  • 校园里为什么要安装电子警察？ - 讨论措施与目的之间的逻辑关联
  • 买股票还是买债券？ - 经济决策中的逻辑权衡
  • 为什么能够计算天体运行轨迹的牛顿却预测不了股票价格？ - 指出不同领域逻辑应用的限制
  • 你们的观点到底是堵还是雨？ - 揭示论证中的模糊和歧义问题
  • 人们真的崇拜驴？ - 质疑表面现象背后的真实逻辑
  • 为什么能左右逢源？ - 探讨策略与逻辑一致性的关系
  • 真的不是水库造成的干旱？ - 因果归因中的逻辑谬误
  • 蝴蝶抖动翅膀真的是龙卷风的原因？ - 混沌理论中的逻辑启示
  • 结婚使员工的离职率下降？ - 统计关联与因果推断的区分
  • 负债越高的人越感到快乐？ - 数据解读中的逻辑陷阱
  • 是打折促销还是优惠让利？ - 语义包装背后的逻辑实质
  • 你不是恐龙，怎么会知道恐龙不喜欢吃鱼？ - 质疑诉诸无知的论证方式
  • 名人的话就更可信吗？ - 指出诉诸权威的逻辑缺陷
  • 《国王的新装》中的小孩子说真话有什么用处？ - 强调真实与逻辑在论证中的力量
  • 除了逻辑，还要注意什么？ - 点出逻辑之外的情感、语境等影响因素

生活中的逻辑与辩论

  • 逻辑从产生就与辩论联系在一起，尽管逻辑从本质上说不仅与辩论相关
  • 本书主旨不在于讲解逻辑学知识本身，而是重点说明如何应用这些知识
  • 通过小故事阐述逻辑学中概念辨析、判断分类、推理规则、因果关系等基础知识
  • 重在解决生活中各种常见的“不逻辑”，故事对话中一方通过辩论揭示对方的“不逻辑”
  • 读者在轻松阅读中不仅能掌握逻辑知识，还能深刻理解这些知识在生活中的应用
  • 本书写给需要提升辩论能力或“吵架水平”的人
  • 写给想了解逻辑及其应用、想提升逻辑素养的人
  • 内行可以从中理解逻辑在日常生活中的应用，走出逻辑形式化、抽象化的“高冷”境界
  • 外行可以从日常生活故事中了解生活背后的逻辑规则
  • 写给准备逻辑考试的考生：对逻辑考试的把握不在于记忆抽象公式，而在于如何应用于阅读理解
  • 写给希望通过阅读故事培养孩子逻辑思维能力的父母
  • 写给仅希望休闲阅读的人，逻辑故事带来思考与愉快时光

谐音命名与人物特征

  • 概念既是逻辑的基础，也是判断、推理、论证以及理性思维的基础，各种“不逻辑”的根源往往出自概念的混乱
  • 概念是指具有本质特征的一类事物，包含两个特点：内涵和外延
  • 概念的内涵是指概念具有的本质特征，概念的外延指概念所包含的对象
  • 一个概念的内涵越多，则它的外延就越少，这是概念内涵和外延之间的反变关系
  • 概念具有不同的种类：普遍概念、单独概念、零概念；集合概念、非集合概念；正概念、负概念
  • 概念之间具有四种关系：全异、交叉、种属和属种、全同
  • 对一个概念增加内涵转变为其种概念的过程叫限制
  • 对一个概念减少内涵转变为其属概念的过程叫概括
  • 对属概念按照某一标准分成若干种概念的过程是划分
  • 对概念内涵的明确是定义
  • 无论限制、概括、划分或者定义都有相应的逻辑规则，违反这些逻辑规则都会造成相应的“不逻辑”

公鸡下蛋的逻辑悖论

  • 公鸡不可能下蛋，如果一只鸡下蛋，它就不是公鸡。
  • 概念包括内涵和外延两个方面：内涵是概念的本质特征，外延是概念所指的对象。
  • 公鸡的本质特征在于其生殖系统的特点，而非外表特征（如羽毛鲜艳、鸡冠高耸）。
  • 即使具有公鸡的外表特征，如果一只鸡下蛋，它本质上就不是公鸡，而是一只被误认的母鸡。
  • 概念的内涵由相关学科（如动物学）定义，逻辑学接受这些前提，不研究如何改变本质特征。
  • 生活中许多不逻辑的表达是文字游戏，例如“贫困的富人”、“野蛮的文明人”，这些表述模糊了概念的内涵。
  • 概念内涵模糊会导致交流和理解困难，是许多争论的根源。

好色之徒的逻辑诡辩

  • 美女，即色；即使不是美女，只要是异性都是色：男人之于女人是男色，女人之于男人是女色。
  • 教授爱他的妻子，爱，即“好”，喜欢的意思，所以教授喜欢色。教授喜欢色，即好色。所以，教授是好色的人，即好色之徒。
  • 好色之徒是指“喜欢女色并且玩弄女性的人”，尤其是指“玩弄女性的人”。
  • 概念具有内涵和外延两个特点，内涵就是概念的本质特征。
  • 概念的内涵有时可以根据词语的叠加直接从字面上理解，例如年轻人，即年轻的人；但有时，概念的内涵是不能根据简单的词语叠加来理解的，例如大学，不能简单地被理解为“大的学校”。
  • 好色之徒不能简单地理解为“喜欢异性的人”，其内涵是确定的并且是大家公认的。
  • 一个概念的内涵是什么，不是你我能决定的，除非是你创造新概念。对于已经存在的概念，其内涵是确定的并且是大家公认的。
  • 概念的内涵是概念所具有的本质特征，除非是全新的概念，内涵是确定的，不能随意改变。

秃头的哲学界限

  • 掉一根头发会让一个人变成秃子吗？ 教授通过这个问题引出概念模糊性的讨论
  • 量化既是逻辑上对概念内涵的一种规定，也反映人们对于某一概念认识的深入 - 教授强调量化对概念理解的重要性
  • 人们对事情的认识最初只是一种感觉，但感觉往往是模糊而不科学的
  • 从逻辑的角度，如果对一个概念的内涵不能从量化的角度说明，说明对这个概念的认识是模糊而不科学的
  • 只有量化以后，对概念的理解才是精确的、科学的 - 量化使概念内涵明确化
  • 就像‘超速’，我国规定行车速度每小时超过80千米就是超速 - 教授用超速的例子说明量化标准的必要性
  • 尽管看起来，每小时80千米与每小时80.1千米真的感觉不出什么区别，但量化标准让概念变得明确
  • 即使不能通过量化来精确说明概念内涵，这也不妨碍概念本身的存在 - 教授指出模糊概念仍然有意义
  • 概念内涵和量化：很多概念内涵的本质特征必须量化，量化既是对概念的理解精确，也有利于交流

红色存在的哲学思辨

  • 哪里有红色？我只看到红色的枫叶 - 布罗基质疑抽象概念的存在，认为只有具体事物存在
  • 红色这个概念的内涵是一种光波，外延则是能发出或者反射上述光波的所有事物 - 教授用物理学定义颜色的本质
  • 所有脱离外延而只有内涵的抽象概念都是不逻辑的 - 强调内涵与外延不可分离的逻辑原则
  • 共相是事物共同的特征，是人的思想对具体事物进行概括和抽象；殊相是某一具体的事物 - 中国哲学中的"共相与殊相"对应现代逻辑的内涵与外延
  • 不存在抽象的人，人只是一个个具体的男人或女人 - 通过具体化否定绝对抽象
  • 我的手是我，因为没有我的手，现在的我就不存在了 - 教授用身体部分说明"自我"概念的构成性
  • '是我'还是'不是我'需要一个明确内涵，就像秃与不秃一样 - 用秃头悖论解释概念界定的相对性
  • 通常人们说一个人变了总会给出变了的量化内涵 - 变化需要可操作的界定标准
  • 希望各位学生每天通过努力，都可以成为新的我 - 教授用陶渊明诗句鼓励动态自我完善
  • 概念的内涵和外延是统一的 - 最终总结核心逻辑原则

孙悟空墓的真实性探讨

  • 孙悟空墓葬位于福建省顺昌县，是与其弟通天大圣的合葬墓，始建于元末明初时期
  • 孙悟空是一个虚构的人物，根本不存在，怎么可能有孙悟空墓
  • 如果孙悟空不存在，那么我们为什么能够讨论他，并且对他还有共同的认识？
  • 既然我们能够讨论，并且还有相当多的共识，那么我们所讨论的事情就是存在的
  • 能够讨论的事物并不一定就客观存在于物质世界中
  • 概念包括普遍概念、单独概念和零概念
  • 零概念在物质世界中不存在，存在于第三世界中，所以能够讨论
  • 概念能够讨论，并不意味它就一定在物质世界中客观存在
  • 波普尔将主客观世界称为‘第三世界’，即思想内容的世界或客观意义上观念的世界
  • 老子认为‘道可道，非常道’，意思是真正的道是无法言说的
  • 康德认为‘世界的本源来于物自体，而物自体是什么？不知道！无法说明，能说明的都不是物自体’

集合概念与非集合概念

  • 同一个词语既可以表达集合概念，也可以表达非集合概念，这需要根据不同的语境来理解
  • “达尔文是人”中的“人”是指个别人，一个独立的、表示个体意义的人；而“人是猴子变的”中的“人”是指人类集合，表示集合意义的人
  • 集合概念表示一个集合，集合中有很多单个对象，但这个概念不表示单一的某个对象，而是这些对象的集合
  • 非集合概念表示一类对象，每一个对象都是属于这一类中的一个
  • 当主项是一个个体，即非集合概念时，则谓项肯定也是非集合概念
  • 主项是否是集合概念，需要根据谓项表达的性质来确定：当谓项表达的性质可以被每一个主项个体所拥有时，主项为非集合概念，反之为集合概念
  • 句子“A是B”，如果能改写成“每一个A都是B”，则主项“A”为非集合概念，反之则为集合概念
  • 词语与概念不是一一对应的情况很常见

大小与动物的逻辑悖论

  • "知道"不是绝对的，这个概念具有时间上的相对涵义；类似地，"大小"这个概念也具有相对涵义。
  • 当我们谈论"大"和"小"时，必须先有一个比较的标准，在一定的标准下，才有"大"和"小"的概念。
  • 与其他蚂蚁比较，大蚂蚁是大动物；而与其他象比较，小象是小动物。所以，就算是小象，也比大蚂蚁大。
  • 当然有（统一标准），但是一般情况下这种标准是没有意义的。
  • 某些概念的内涵具有相对涵义，是通过比较得到的，例如大，不存在绝对的大，即使存在也没有意义。
  • 大与小总是相对的，是与其他对象比较而存在的。

贝克汉姆英俊之争

  • 主观概念与客观概念的区别：客观概念如"红色"和"男性"具有可验证的本质特征，而主观概念如"英俊"没有统一标准
  • "英俊"这样的概念无法通过客观标准统一，因为每个人的判断基于个人感觉和经验
  • 客观概念的内涵可以被量化或验证（如红色对应特定波长，男性有生理学定义）
  • 主观判断如"贝克汉姆是否英俊"源于个人观点，无法通过辩论强制改变他人看法
  • 即使建立选美式标准（身高、体重等），也无法让所有人达成一致，因为主观因素过多
  • "我们需要相互理解和尊重，用不着一定要改变对方"——强调尊重主观差异的重要性
  • 主观概念的本质特征没有客观标准，或标准因人而异

短信引发的误会

  • 概念具有内涵和外延两个特点，内涵是概念的本质特征
  • 逻辑要求概念的内涵必须明确，只有具有明确内涵的概念才能具有明确的外延
  • 如果内涵不明确，那么外延也是模糊的
  • 有些概念是相对的，比如‘大’‘小’‘成熟’等，它们的内涵通过比较来确定
  • 有些概念由于缺乏共同的规定性，其内涵是模糊的，比如‘附近’‘较多’‘很多’等
  • 有些概念，不同的人会赋予其不同的内涵，如果不事先沟通并达成一致，其内涵也是模糊的，例如‘朋友’‘同学’‘聪明’等
  • 概念内涵模糊有两个涵义：一是概念本身就没有明确的内涵；二是概念有明确的内涵，但是内涵有多种，人们会以不同的内涵使用这个概念
  • 概念的内涵模糊不完全是逻辑错误，但确实是一个逻辑问题
  • 在与人交流中尽量要使用内涵明确的概念，避免使用内涵模糊的概念
  • 使用一个词语时，判断这个词语是否表达了不同的概念，对话双方要彼此理解对方所使用的词语的明确内涵，避免误解

逻辑划分的标准与错误

  • 划分是外延较大的属概念，按照一个标准，分成两个或者两个以上种概念的过程
  • 每一次划分只能按照一个标准来进行，例如人分为男人和女人，划分的标准是性别
  • 连续划分是按照一个标准将属概念划分为若干种概念后，再将某一个种概念按照另外一个标准划分为若干种概念
  • 划分是否符合逻辑关键在于标准是否统一
  • 划分中还会出现种概念交叉的逻辑错误，例如读书协会通知中同时使用性别和入会时间作为标准
  • 即使标准统一，如果划分出的种概念彼此之间不是全异的关系，也是不逻辑的
  • 将地球分成南半球和北半球不是划分，而是分解
  • 划分和分解是不同的：划分后的种概念是完整的属概念，分解后的部分不是完整的整体
  • 单独概念的外延只有一个，是不能进行划分的，地球就是单独概念
  • 将地球划分为过去的地球、现在的地球和将来的地球不是逻辑划分，而是形容词修饰，因为外延指向同一对象的不同状态
  • 划分的结果是不同的对象，而不是不同状态的同一对象

逻辑悖论与生物实验室

  • 非生物系人员不得进入实验室 - 这是负概念的典型应用
  • 它是狗，不是人 - 门卫指出负概念的范围限定在"人"这个属概念内
  • 正概念是其内涵表示具有某种本质特征的概念，如"红色""机动车""工作人员"
  • 负概念是其内涵表示不具有某种本质特征的概念，如"非红色""非机动车""非工作人员"
  • 负概念多用于一些专业学科中，如数学中的"非整数""非负整数"
  • 负概念是否是正概念集合以外的所有事物所构成的集合？ - 不完全正确
  • 正概念外延以外的事物所构成的集合确实形成了负概念的外延，但不是全部
  • 非机动车是除机动车以外的车，而不是除机动车以外的所有事物
  • 非生物系人员是指所有不属于生物系的人 - 范围限定在"人"这个属概念
  • 如果不设定范围，负概念将变得没有意义 - 如"不酸的东西"若无范围限制将包含万物
  • 正、负概念的范围正好等于最近层级属概念的外延
  • 概念可以分为正概念和负概念，两者的外延是不同且完全互补的

循环定义与逻辑谬误

  • 个人英雄主义就是强调个人英雄的理论 - 这种定义犯了直接循环错误

  • 经济学就是研究经济的学说 - 直接使用被定义概念，属于循环定义

  • 悲观主义者就是以悲观主义的理论来认识世界或者进行行为实践的人 - 定义中直接包含被定义项

  • 战争就是不和平的一种状态，和平就是一种不战争的状态 - 既是否定定义，又是间接循环

  • 善良就是一种不邪恶的处事方式和态度；邪恶就是一种不善良的处事方式和态度 - 否定定义且形成循环

  • 定义规则：不能用比喻定义 - 如"创新是一个民族进步的灵魂"、"真理是人类认识中的璀璨明珠"等比喻性描述不能作为定义

  • 定义规则：不能用否定定义（对负概念的定义除外） - 正概念不能用否定描述，如"环境友好型社会是指不给环境造成污染的社会"

  • 定义规则：不能直接或者间接循环 - 定义中不能包含被定义的概念本身

  • 负概念可以通过否定正概念来定义 - 如"非敌对国是指不是处于敌对状态的国家"

  • 定义必须具有明确的涵义 - 不能使用模糊概念，定义应该清晰准确

判断与推理的逻辑基础

  • 判断具有不同的类型，可以分为简单判断和复合判断
  • 简单判断具有三个特点：性质、范围和程度
  • 复合判断是含有逻辑连接词的判断，逻辑连接词分为三大类
  • 推理就是从已知判断推出新的判断的过程。推理必须合乎相应的推理规则
  • “大多数斯巴达人是勇士”不能推出“少数斯巴达人不是勇士”
  • 简单判断的三个特点：性质（肯定/否定）、范围（全称/特称）、程度（必然/可能）
  • “有些花可能不是红色的”是一句否定、特称、可能判断
  • 单独概念作为对象的判断称为单称判断
  • “某人是逻辑教授”是特称判断，不是单称判断
  • 特称判断的涵义是判断涉及部分对象，但是不排除全部对象
  • “有些A班学生是乌克兰留学生”表示最少1名，最多20名
  • “没有说”并不等于“否认”
  • 某一判断为真只能推导出与其具有相同性质的判断为真
  • 肯定判断为真只能推出肯定判断为真，推不出否定判断为真；否定判断为真只能推出否定判断为真，推不出肯定判断为真
  • 单称判断的对象是单独概念，特称判断的对象是普遍概念
  • 简单判断根据性质不同分为肯定和否定判断，只有相同性质的判断才能进行真推真的推理
  • 简单判断根据范围的不同分为全称和特称判断；当判断的对象是单独概念时，判断是单称判断
  • 简单判断根据程度分为必然判断和可能判断

答案与方法的逻辑辨析

  • 答案错了，难道就是我的方法不对？为什么不是标准答案错了？ - 郝辛斯基质疑答案与方法的因果关系
  • 标准答案肯定是正确的！我的答案也是选A。我做对了，并且我的解题方法也是正确的。 - 布罗基坚信答案正确即方法正确
  • 我做对了答案，你却否定我的解题方法，你用什么否定呢？难道用你得出错误答案的方法？ - 布罗基以答案正确为方法正确的依据
  • 数学解题也是一种推理，数学中的已知条件相当于推理前提，解题方法相当于推理过程，最后得出的答案相当于推理结论。 - 教授指出解题与逻辑推理的类比关系
  • 结论为真，不表示推理过程一定正确。 - 教授强调正确结论可能来自错误过程
  • 推理结论为假，推理过程可能是正确的，结论为假可能是因为前提为假，而不是因为推理过程错误。 - 假结论不一定源于错误方法
  • 所有留学生都是来自乌克兰的女生，布罗基是留学生，所以，布罗基是来自乌克兰的女生。 - 教授举例：过程正确但前提假导致假结论
  • 当前提为真，却推出假的结论，则可以表示推理过程是错误的。 - 真前提+假结论证明过程错误
  • 正确的推理过程需要遵循逻辑推理规则，错误的推理过程不讲规则，任意推理。 - 错误过程可能偶然产生真结论
  • 完整推理包括：推理前提、推理过程和推理结论三个部分，只有在推理前提真且推理过程正确时，结论才确定为真。 - 学习总结核心要点
  • 推理结论即使是真的，也不能由此认为推理过程是正确的。 - 真结论不保证过程正确
  • 即使推理结论假，也不能由此认为推理过程错误，因为结论假有可能是推理前提假造成的。 - 假结论不一定否定过程
  • 当前提为真，却推出明显假的结论，则推理过程错误，根据这一点可通过类比来证明推理过程错误。 - 真前提+假结论是过程错误的铁证

兔子不吃胡萝卜的认知误区

  • “兔子喜欢吃植物”没有错，“胡萝卜是植物”也没有错，但是推出“兔子喜欢吃胡萝卜”就错了！
  • 全称判断主项范围涉及全部，特称判断主项范围涉及部分。
  • 肯定判断的谓项涉及部分，否定判断的谓项涉及全部。
  • “亚当斯是医生”中的“医生”不是全部医生，范围仅涉及部分；“亚当斯不是医生”中的“医生”涉及全部。
  • 肯定判断只是表示肯定部分谓项，涉及谓项部分外延；而否定判断则否定全部谓项，涉及谓项全部外延。
  • 可以在肯定判断谓项前添加表示全部范围的词语来说明肯定判断的谓项涉及全部；也可以在否定判断的谓项前添加表示部分的词语来说明否定判断的谓项涉及部分。

逻辑推理的常见误区

  • 性质规则：同性质可推，即肯定判断为真只能推肯定判断为真；否定判断为真只能推否定判断为真
  • 范围（周延）规则：在真推真的过程中，全部（周延）可以推全部（周延），也可以推部分（不周延）；部分（不周延）只能推部分（不周延），不能推全部（周延）
  • 肯定和否定是指在主项、谓项这两个概念都不变的情况下判断的性质
  • “有些机械工程师不是女性”中的“女性”是“男性”的否定，再加上性质否定，这句判断是双重否定判断，在性质上等于肯定判断
  • 肯定判断为真可以推肯定判断为真，也可以推双重否定判断为真
  • 推理不仅仅要注意主项的范围不能变大，还要注意谓项也有范围，也不能变大
  • “有些樱花不是粉色的”中的“樱花”不周延，它推不出“有些粉色的花不是樱花”，因为结论中的“樱花”周延了
  • 推理的周延规则不是要求概念的周延性不能变化，而是要求前提不周延的概念不能在结论中变成周延，即范围不能变大，但范围可以变小

钻石与爱的逻辑辩论

  • “不傻就是不爱我！” 和 “那么，爱你就是傻了？” 展现了对话中的逻辑冲突
  • 钻石是碳，地球储量很大，买钻石是愚蠢的行为——“钻石之所以卖这么贵，纯粹是商业炒作”
  • “不傻就是不爱我” 等价于 “爱我就是傻”，通过逆否判断转换
  • 判断“所有A是B”等价于其逆否判断“所有非B不是A”
  • “所有A是B”与“所有B是A”不等价，但可推出“有些B是A”
  • “有些A是B”与“有些B是A”等价
  • 推理需注意性质规则和周延规则：前提中不周延的概念不能在结论中周延
  • 判断间重要关系有两种：矛盾关系（不可同真、不可同假）和推理关系（一真推另一真）
  • 不必死记硬背逻辑公式，掌握推理规则和周延规则即可把握所有判断关系

以貌取人的逻辑谬误

  • 我信任长胡子的阿拉伯人，阿卜杜拉没长胡子，所以我不信任他。
  • 布罗基将关系判断与性质判断混淆了。
  • 性质判断的结构是“所有A都是B”，表示A属于B或具有B的性质。
  • 关系判断的结构是“A与B具有R关系”，表示主项和谓项之间存在某种关系。
  • 关系判断不能简单进行双重否定推理，例如“信任长胡子的阿拉伯人”不能直接推出“不信任没长胡子的阿拉伯人”。
  • “汤姆喜欢逻辑学”不能推出“汤姆不喜欢逻辑学以外的学科”，这体现了关系判断推理的局限性。
  • 逻辑学习的重点在于注意判断类型之间的区别，而不是机械地进行等价转换。
  • 关系判断尽管可以转化为性质判断，但两者在推理中存在明显差异，尤其在双重否定和逆否命题的运用中。

三段论推理基础解析

  • 三段论推理：两句判断作为前提，这两句前提中有一个共同的概念，这个概念叫“中项”，通过中项的媒介作用，推出结论。
  • 性质规则：前提“肯定+肯定”，结论“肯定”；前提“肯定+否定”，结论“否定”；前提“否定+否定”，没有结论。
  • 范围（周延）规则：全部（周延）可以推全部（周延），也可以推部分（不周延）；部分（不周延）只能推部分（不周延），不能推全部（周延）。
  • 作为中项的概念在前提中必须至少周延一次。
  • 两句前提都是否定判断，则推不出确定的结论，即“两否无结”。
  • 双重否定判断在性质上等价于肯定，例如“布罗基不是不理性的”等于“布罗基是理性的”。
  • “老鼠不是狗，狗不怕猫”是两句否定前提，无法推出“老鼠怕猫”的确定结论。
  • 对判断性质进行等价转变只是语言形式的变化，不能将错误的推理变成正确的。
  • 如果两句前提都是否定的，从三段论推理规则来说，这两句前提就无法推出确定的结论。

逻辑推理的谬误

  • 公认美女都有崇拜者，但拥有崇拜者并不等同于就是公认美女 - 郝辛斯基的推理存在逻辑错误
  • 三段论推理必须遵守周延规则 - 中项在前提中至少需要周延一次才能起到媒介作用
  • "所有公认美女都有很多崇拜者，姗羽滂关拥有很多崇拜者，所以姗羽滂关是公认美女"这个推理是错误的 - 中项"拥有很多崇拜者"在两个前提中都不周延
  • 中项不周延的推理无法得出确定结论 - 教授用三个哺乳动物推理案例说明这一点
  • 概率性推理同样需要逻辑严谨 - "90%富裕家庭都有游艇，维纳斯家有游艇"推不出"维纳斯家很可能是富裕家庭"
  • 即使中项涉及90%的范围，结论也只能是"很可能"的判断 - 不能推出必然结论
  • 三段论周延规则的双重要求：结论的主项、谓项范围不能扩大；中项必须至少在一句前提中周延

温柔与丑陋的对话

  • “我很丑，可是我很温柔！” - 丑鸭试图以温柔特质获取好感，强调自身优点
  • “我知道你很温柔，可是你太丑了！” - 姗羽滂关通过转折结构强调拒绝的根本原因
  • 联言判断的逻辑涵义是“A并且B”都真，但不同连接词会产生语义侧重差异
  • “不仅A，而且B”属于递进联言判断，强调B部分内容
  • “尽管X，但是Y”属于转折联言判断，Y是表达者真正要强调的观点
  • 斯考尔教授指出：转折后的判断才是语句的强调重点或核心观点
  • 逻辑理解需结合语言特征，而非单纯数学意义上的真值计算
  • 教学评估案例显示：语序和连接词会直接影响决策倾向（继续/暂停）
  • 日常交流中，“尽管X”部分常被视为次要信息，“但是Y”才是核心表达意图

飞狗与教授的课堂逻辑

  • 如果狗会飞，那么教授今天会正常上课 - 布罗基用充分条件假言判断表达对教授上课的预期
  • 充分条件假言判断涵义：有之必然；无之未必不然 - 有A就必然有B；没有A，B可能有也可能没有
  • 只要莱文斯学会了打字技术，那么他就会在家工作 - 例句展示充分条件关系
  • 如果莱文斯没有在家工作，他就肯定没有学会打字技术 - B假可推出A假
  • 如果莱文斯在家工作，无法推出他一定学会打字 - B真时A不确定
  • 充分条件假言判断为假时，等价于“有了充分条件并且结果没有发生” - 即“A并且非B”为真
  • “如果A，那么B”是假的，等价于“即使A，非B” - 斯达夫否定杜拉斯的判断示例
  • 充分条件假言判断可简化为“A→B” - 简化表达推理规则
  • A真，推出B真；B假推出A假；A假时B不确定；B真时A不确定 - 简化后的推理规则
  • 教授正常上课（B真）不能推出狗会飞（A真） - 布罗基用推理证明自己未断言狗会飞
  • 逻辑学习在于理解自然语言，而不是将自然语言公式化 - 教授强调理解重于符号化

癞蛤蟆与必要条件逻辑

  • "只有A，才B"表示A是B的必要条件，逻辑涵义是：无之必不然，有之未必然
  • 必要条件假言判断的否定等价于“没有A却有B”
  • 充分条件与必要条件可以相互转换：A是B的充分条件等价于B是A的必要条件
  • 充分条件和必要条件假言判断统一为：充分条件→必要条件
  • 对假言判断真假的检验：通过前提推出明显荒谬的结论，可证明判断为假
  • 布罗基的“只有癞蛤蟆想吃天鹅肉”被反驳：由“布罗基想吃天鹅肉”推出“布罗基是癞蛤蟆”，结论荒谬，故原判断不成立

学费合同的逻辑悖论

  • “既然是投资，总归有风险”——普罗泰戈拉强调学费是一种投资，而非单纯的成本
  • “第一场官司打赢了，补交余下50万学费；如果第一场官司打输了，免除余下50万学费”——合同的核心条款，成为后续争议的焦点
  • “我的第一场官司到现在还没有打过”——第欧根尼对“第一场官司”的解释是“自己作为原告或被告的官司”，而非“代理他人的官司”
  • “如果法官判我赢，那么根据法官的判断，第欧根尼补交学费；如果法官判我输，那么第欧根尼作为被告，他打赢了第一场官司，所以根据合同，第欧根尼补交另一半学费”——普罗泰戈拉的二难推理结构
  • “如果法官判我赢，那么根据法官的判断，我就不用补交学费；如果法官判我输，那么我作为被告，打输了第一场官司，所以根据合同，我就不必补交另一半学费”——第欧根尼的二难推理结构
  • “二难推理的一般结构：如果A，那么B；如果非A，那么B。所以：B”——教授对二难推理基本形式的定义
  • “二难推理的结构特点是两个假言判断的前提是矛盾的，但是结果却是相同的”——教授解释二难推理的核心特征
  • “裁量结果有利于弱势一方。在财产纠纷中，裁量结果一般应有利于欠钱的一方”——法官自由裁量权的基本原则
  • “第欧根尼不必立即补交另一半学费并不意味着他不必补交学费”——教授指出法官判决的逻辑结果：第欧根尼赢得当前官司，但需补交学费

无赖悖论与归谬法

  • 归谬法推理的核心：假设A成立，若能推出相互矛盾（B且非B）或推出非A，则可确定非A成立
  • 伽利略反驳亚里士多德的经典案例：假设"质量大的物体下落更快"正确，却推出连体铁球下落速度既大于A又小于A的矛盾结论
  • 假言判断推理规则统一：充分条件（A）→必要条件（B），规则为前真推后真，后假推前假
  • 归谬法本质：A→（B且非B），由于B且非B恒假，故A必假
  • A→非A的等价转换：通过选言判断等价于"非A或非A"，即非A
  • 无赖逻辑问题的解答关键：无赖不会说自己是无赖，通过归谬法证明爱丽丝不可能是无赖
  • 爱丽丝宣称的逻辑推导：假设爱丽丝是无赖→她的话应为假话，但实际推导出她说真话→矛盾，故爱丽丝是骑士
  • 罗杰斯的身份判定：骑士说真话，"不都是骑士"为真，故罗杰斯必为无赖
  • 逻辑学习的核心方法：不死记公式，善用统一推理规则解决日常推理问题

布罗基的削苹果悖论

  • 布罗基给并且仅给那些自己不削苹果的人削苹果
  • 布罗基的声明导致悖论：如果他自己削苹果，他就不能给自己削；如果他不给自己削，他就必须给自己削
  • 教授指出这是“理发师悖论”的一种形式：理发师声明只给不自己刮胡子的人刮胡子，但无法决定是否该给自己刮
  • 所有判断的逻辑值只有两个：真或者假
  • 悖论的特殊性在于：作为悖论的判断没有真假——若它为真，则它为假；若它为假，则它为真
  • 最简单的悖论例子：“X判断：X判断是假的”
  • 悖论常涉及自我指涉或判断主体自身，如“所有人说的话都是谎话”
  • 罗杰斯案例：他说“我将被吊死”——若此话真，他应被砍死；若此话假，他应被吊死，形成无法解开的逻辑循环
  • 酋长不管悖论，直接采取行动——吊死后再砍死，体现现实中悖论可能被强行“解决”
  • 核心结论：悖论判断不是不能确定真假，而是根本没有真假值

辩论失利归因的逻辑谬误

  • 判断的层次性是指，判断中如果存在引述，要注意区分判断的真假与引述的真假是不同层次的真假，判断为真不等于引述也为真。
  • 已知：A真的说了一句判断B，不等于：A说的判断B是真的。 例如，亚里士多德真的说过心脏是人体血管的中心，这不等于心脏是人体血管的中心就是真的。
  • “卢梭认为儿童时期的经历将影响人的一生”这句判断为假，其涵义仅仅表示卢梭这个人没有这种观点，而观点本身“儿童时期的经历将影响人的一生”却不能确定真假。
  • “麦考尔教授提出某观点”和“某观点”就是两个不同层次的判断，不能混淆。 否定前者并不等于否定后者。
  • 判断的层次性可能不止两层，尽管日常生活中一般不涉及两层以上的判断。 例如，报道中的引述可以涉及多个层次的真假区分。
  • 要注意引述的语言，“提出一个观点”和“证明一个观点”逻辑涵义是不同的。 前者只表示观点被陈述，后者表示观点被验证为真。
  • “郝辛斯基可以确定校长已经同意辩论队换乘大飞机”这句判断真，意味着郝辛斯基确定了一个事实：校长已经同意我们换乘大飞机。但是“校长同意我们换乘大飞机”并不等价于“我们就事实上能够换乘大飞机”。

外星人存在与否的逻辑辩论

  • “不能证明外星人不存在”不等于“证明了外星人存在”，郝辛斯基强调逻辑上的区别，避免混淆“不能证明”与“能证明”的涵义。
  • 客观判断（如“存在”或“不存在”）是矛盾的，否定一方即肯定另一方；但主观判断（如“能证明”或“不能证明”）并不矛盾。
  • 教授举例说明逻辑关键点：“不能证明天上的星星不是偶数颗”并不等于“证明了天上的星星是偶数颗”，凸显“不能证明”无法推导出“能证明”的结论。
  • “不能证明”状态反映了人类认识的局限性，例如外星人存在、灵魂是否存在或史前文明等，这些都属于当前认知或技术未能覆盖的领域。
  • 在现实争议中（如查尔斯与老者案例），双方均处于“不能证明”状态，逻辑上需区分这种状态与“能证明”的差异，并致力于通过科技或道德进步转化“不能证明”为“能证明”。
  • 逻辑关注重点在于如何处理“不能证明”的状态：不混淆主观与客观判断，提升认知能力，并减少因不诚信导致的“不能证明”困境。

蓝色鬼魂的逻辑陷阱

  • 预设：预设又称为前提、先设和前设，指的是说话者在说出某个话语或句子时所做的假设，即说话者为保证句子的合适性而必须满足的前提。
  • 判断X预设Y=Y是使判断X有意义的必要条件。不管判断X是真或者是假，Y都成立；如果Y不成立，判断X就没有意义。
  • 预设的特点是共知性，共知性与谈话者的专业、背景知识有关，体现了交流双方的共同语言。
  • 缺乏共知性，对话双方的交流与理解就会存在困难。
  • 复杂问句是含有预设的问句，对于复杂问句简单回答“是”或“不是”都肯定了问句中的预设。
  • 如果不同意预设，要直接对预设进行否定。

河豚毒性的逻辑论证

  • 论证的结论即使在前提为真、结构合乎逻辑时也未必为真，逻辑关注提高论证有效性的问题
  • 论证包括归纳、类比、比较等形式，很多涉及因果关系，每种论证都有其有效性条件
  • 新的信息可能对论证起到削弱或加强作用，需理解这些思路以识别信息与论证的关系
  • 归纳是从个别到普遍的过程，而演绎推理是从普遍到个别
  • 演绎推理的结论是可靠的，只要前提为真且过程正确，结论就为真；归纳的结论是或然的，即使前提和过程正确，结论也未必为真
  • 归纳的意义在于为普遍前提（如“所有金属都导电”）提供基础，即使结论可能错误，归纳过程仍具有价值
  • 人类科学像小男孩吉姆一样，通过有限经验归纳出普遍结论，错误时重新归纳，科学在不停归纳、发现错误和改正错误中进步
  • 提高归纳可靠性的方法：增加前提数量、验证更多个体、丰富验证环境，结论可靠性随之提高
  • 完全归纳验证所有个体最可靠，但现实中难以实现，通常进行不完全归纳，依赖多样和多次验证
  • 归纳论证不同于演绎推理，归纳结论可错，但过程合理且有意义，有助于知识和科学进步

火鸡的归纳谬误

  • 火鸡通过归纳得出结论：“主人在摇完铃后就会给我喂食，不论雨天和晴天，中餐和晚餐，星期三和星期四。” 但圣诞节前夕，主人摇铃后却宰了它，推翻了归纳结论。
  • 归纳是从个别前提得出普遍结论的思维过程，归纳的结论是或然的，即可能为真，也可能为假。
  • 归纳过程的有效性类似于推理结构的正确性，当归纳过程有效时，结论为真的可能性就高。
  • 提高归纳过程有效性的条件：归纳的前提尽可能地多；归纳的前提尽可能涉及多种条件和环境；归纳的时间应当尽量长，并且涉及不同的时间段，最好包括完整的周期。
  • 科学建立在归纳基础之上，所以科学的特点就是可错性。哲学家波普尔认为科学和非科学的区别在于科学可以被事实证伪。
  • 波普尔认为人类对世界的归纳总是在一定时间、一定空间下的归纳，科学以归纳为基础，结论总是或然的、可错的。科学的发展就是一个不断被证伪的过程。
  • 归纳包括三种类型：空间归纳（从部分城市推断所有城市）、时间归纳（从特定天气推断所有天气）、范围归纳（从某些鸟推断所有鸟）。
  • “科学是可以证伪的”并不表示科学就是假的，而是指科学断言可能在某些条件下被证明为假。不能被证伪的断言不是科学，而是伦理或者信仰。

蟾蜍搬家与地震预测

  • “我收集的每一个关于地震前的报道中，几乎都有蟾蜍搬家的新闻。为什么不能通过蟾蜍搬家来预测地震呢？” 布罗基认为蟾蜍搬家与地震存在关联，可作为预测依据。
  • “人们注意到蟾蜍搬家，随后这个地区发生地震，这也许只是巧合，如果这个地区不发生地震，可能人们不会想起蟾蜍搬过家。” 郝辛斯基指出观察偏差可能导致错误归因。
  • “就算每次地震发生前蟾蜍都会搬家，但是在地震前发生的事情太多了，地震前太阳会从东边升起，难道‘太阳从东边升起’也可以预测地震？” 郝辛斯基强调时间先后不等于因果关系。
  • “你论证‘蟾蜍搬家可以预测地震’的论证结构可以简化为：‘A在B之前发生，所以A和B具有因果关系’。这个论证就是错误的，或者说是无效的。” 郝辛斯基直接批评逻辑谬误。
  • 教授引入“弥尔五法”作为寻找因果关系的论证结构：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。
  • “这些结构都是论证的结构，即使论证结构合乎逻辑，以此结构得到的结论也是或然而非必然的。” 教授强调因果论证的结论是概率性的，非绝对确定。
  • “不能单纯地因为A在B前面发生，就认为‘A是B的原因’或者‘A和B具有因果关系’。” 这是核心警示，避免误将时序关联等同于因果。
  • 布罗基尝试用求同求异并用法论证蟾蜍搬家与地震的因果关系，但教授指出其结论应为“很可能有”而非“事实有”，并提醒注意其他共同现象和观察忽略问题。
  • “一种动物异常行为的原因非常复杂，有些涉及气候、有些是跟生命周期等有关系；尽管动物对地质变化等反应较为敏感，但也只能说明动物行为异常是地震发生的必要但非充分条件。” 科技论文结论显示动物行为与地震的关系复杂且非确定性。

母老虎的比喻逻辑

  • 母老虎对小老虎的爱真正体现了母亲对子女的爱，一旦有外来者闯入它的领地，让它感到小老虎的安全可能受到威胁时，它对外来者的攻击是相当可怕的，这与一位保护孩子的女人是类似的
  • 在捕猎中，母老虎的攻击力基本上不亚于公老虎，它与公老虎都是地球上最好的捕猎者
  • 比喻或者类比就是一种语文修辞，大家兴致所至，便会比喻或者类比，这很随意，没有什么逻辑研究的意义
  • 比喻或者类比确实存在是否恰当的问题，比如，把小女孩比喻成‘小花朵’是可以接受的，但是比喻成‘鸡冠花’就显得很不恰当
  • 类比论证是从个别到个别的思维过程，其一般结构是：已知：A1具有a，b，c，d，e特征；A2具有a，b，c，d特征；所以：A2很可能具有e特征
  • 类比是论证而不是推理，类比即使结构正确，也不能保证类比结论为真，类比结论仍然是或然的，即可错的
  • 比较论证的重点在于最后的结论，它从A2应当具有e特征来进一步推导，其基础是类比论证，但是它的结论却比类比更进一步
  • 每个人事实上都是在比较中生活着，我们通过比较来确定自己的成绩是否优秀，通过比较来认识、评价自己的现状，通过比较来肯定或者否定他人和自己
  • 我们生活在物质世界中，我们对自身的感知和判断事实上都是从与周围的人或者事进行比较中获得的，我们不会凭空地认为自己幸福或者不幸福
  • 类比或者比较对象之间要具有可比性，有可比性是对类比和比较论证的加强，没有可比性则是对类比和比较论证的削弱
  • 存在一个完整的论证，有很多新的现象和信息，这些新的现象和信息有些可能与论证无关；有些可能补充、强化论证，这是对论证的加强；有些可能否定、弱化论证，这是对论证的削弱
  • 比较对象之间具有可比性是类比或者比较论证的假设，除了比较论证，还有语文修辞意义上的比喻，比喻尽管不是严格逻辑意义上的类比论证，但也必须具有可比性，缺乏可比性的比喻修辞也是不恰当的
  • 有可比性的比较、比喻是恰当的，母老虎在母爱方面与女人具有可比性，在捕食能力上与公老虎具有可比性，所以才能在一段文章中既把母老虎与女人比较，又把母老虎与公老虎比较

成熟与年龄的推理误区

  • 年龄越大就会变得越成熟 - 姗羽滂关的推理前提
  • 老约翰比他儿子小约翰年龄大 - 推理的第二个前提
  • 老约翰比小约翰更成熟 - 姗羽滂关的错误结论
  • 人年龄越大就变得越成熟，这个前提有问题 - 布罗基质疑前提的正确性
  • 年龄越大，人就变得越成熟，这句前提说的是，一个人随着年龄变大，他自己现在比过去变得更成熟，不是两个人 - 郝辛斯基指出比较对象的混淆
  • 比较是同一对象的前后相比，还是不同对象之间相比 - 教授强调两种比较的本质区别
  • 对于对象自身情况的说明，同一对象前后相比的可比性，要强于不同对象之间的可比性 - 教授的重要观点
  • 吉米两个学期都是最后一名，是吉米和他同学相比；但是吉米是否取得很大的进步，应当是吉米这学期和上学期相比 - 布罗基理解故事中的逻辑
  • 在说明对象自身变化情况时，要尽可能用同一对象前后相比；但是在说明对象处于何种位置时，就要将对象与其他对象进行相比 - 教授总结比较论证的应用原则
  • 逻辑思维强的人想误导他人，往往会在比较论证上避重就轻 - 教授指出比较论证可能被滥用
  • 不能因为与其他国家相比，大家都腐败、堕落，于是，执政者就可以不做任何事情来改变 - 教授分析无效反驳的例子
  • 与别的国家相比我国就算仍然是最贫困国家，但是这不等于执政者就没有从事减少贫困的工作 - 教授进一步说明比较的局限性
  • 比较论证要注意不同对象之间比较和同一对象前后比较是两种不同的比较 - 学习总结的核心要点
  • 不同对象之间比较用以说明对象之间的关系，同一对象前后比较用来说明对象自身情况的变化 - 学习总结的具体区分
  • 既不能用对象自身的变化来否定对象之间的关系；也不能用对象之间具有某种关系来否定对象自身的变化 - 学习总结的最终结论

游泳建议的争议

  • 建议好不好与是否接受建议在逻辑上是两回事
  • 建议有效性的关键在于：采纳建议能否达到建议目的
  • 有效的建议：采纳后能达到目的；无效的建议：采纳后不能达到目的
  • 削弱建议的方式：即使采取方法A也不能达到目的B
  • 对建议条件、成本的说明不是对建议的削弱
  • 拒绝建议不等于削弱建议，可以通过说明成本或条件来拒绝
  • 建议有效既不说明它是唯一的，也不说明它是最好的
  • “游泳必须会游，目前不会游泳” - 缺乏条件不是削弱
  • “游泳需要场馆，目前使用场馆不方便” - 缺乏条件不是削弱
  • “游泳需要时间，目前时间不充裕” - 不能负担成本不是削弱
  • 真正的削弱示例：“即使我去游泳，我的身体也不会健康，因为我目前感冒伤风，游泳会加重病情”

民意调查与选举结果的差异

  • 调查也是一种论证，具有一定的逻辑要求，即使满足要求，调查结果仍可能产生反作用，导致结果具有或然性（可错性）
  • 普查是对所有对象的调查，有效性条件：被调查者说真话 + 观点在正式投票时不改变；距离投票时间越近的调查越有效
  • 抽样调查是通过个别对象推测所有对象情况，除普查条件外，还要求被调查对象具有代表性，需考虑整体特征分布（如正态分布）
  • 调查结果可能对实际投票产生反作用：投票者知晓结果后可能强化或弱化自身投票行为，从而改变最终结果
  • 匿名投票可减少反作用，避免投票者因担心成为少数派而改变选择
  • 调查结论虽可错，但仍有意义，如同天气预报，是人类预测未来的重要思维过程

吸烟与肺病的统计争议

  • “即使肺病患者100%吸烟，也不能仅根据这一个数据就说明吸烟容易导致患肺病” - 郝辛斯基指出单一数据无法证明因果关系
  • “你的论证是‘80%肺病患者（B）具有吸烟这个特点（A），所以，吸烟（A）更容易患肺病（B）’” - 布罗基的逻辑结构被揭示
  • “100%生女婴者（B）具有女性这个特点（A），所以，女性（A）更可能生女婴（B）” - 郝辛斯基用类比反驳，显示逻辑谬误
  • “比较论证的前提中必须具有可比性，省略的前提常常是常识，但逻辑上是必需的” - 斯考尔教授强调比较论证的核心要求
  • “已知肺病患者80%吸烟，论证需要对照‘不患肺病者中远低于80%的人吸烟’这一前提” - 教授指出完整论证需要比例对照
  • “如果吸烟者（A）比不吸烟者（非A）更可能（比例更高）患肺病（B），加强论证；如果比例相同或较低，则削弱论证” - 教授解释比较论证的强弱条件
  • “女性比男性更可能生女婴的结论是正确的，因为男性生女婴的概率为0是常识” - 教授澄清郝辛斯基的论证实际成立
  • “带有百分比的比较论证一定要有比例对照” - 学习总结强调对照数据的重要性
  • “当远低于n%的非A具有B特征时，论证被加强；当等于或超过n%时，论证被削弱” - 总结指出百分比论证的有效性条件

电子警察的争议

  • 论证的假设是论证能够成立的必要条件，论证的假设不成立，论证的结论便无法成立。
  • “A采取措施防止B做某事”的涵义是，B知道A采取了某一措施或者拥有了某一武器，B原计划做的事情可能不再做了。
  • “A采取措施防止B做某事”的假设是“B知道A采取了措施”，如果没有这一假设，A采取措施防止B做某事就是无效的。
  • 秘密安装的电子警察不具有防止超速的作用，因为司机不知道其存在，无法改变行为。
  • 公共管理应假设人们都是守法者，而不是通过秘密监控制造恐惧来强制守法。
  • 法庭审理案件时假设每个人都是守法者，被告无需自证无罪，需由法庭证明有罪。
  • 电子警察能有效防止超速的假设是：人们知道有电子警察存在，超速会被记录罚款，因此会降低车速。
  • 即使论证成立，结论也未必为真，防止措施可能失败，但假设是必要的。
  • 在公共管理中，安装监控设施应公开告知，以防止违法，而非秘密收集证据罚款。

股票与债券投资选择

  • 核心假设是论证成立必须满足的条件，这个条件不成立，论证即使其他条件成立也是无效的
  • 非核心假设是论证成立所需要的条件，但即使这个条件成立，当论证缺乏核心假设时，论证仍然是无效的
  • 布罗基的投资核心假设：明年开始连续4年每年至少有10万元可供缴纳学费和生活费；连续4年的10万元必须是现金
  • 投资有较高的投资收益是非核心假设，只有保证了核心假设，这一条才有意义
  • 股票投资特点：不保本、流动性好、风险大、收益不确定
  • 债券投资特点：基本保本、流动性不好、风险小、投资收益确定
  • 储户在选择银行时，资金安全是储户首先考虑的因素；存款利率是储户考虑的重要因素；网点数量和提供饮料是次要因素
  • 核心工作如果完成了，非核心工作做不好也吸引不了储户；但是如果核心工作完不成，做再多的非核心工作也没有意义

牛顿的股市困惑

  • 虽然我能计算出天体的运行轨迹，但是我却估计不出人们疯狂的程度。
  • 自然界与人类社会相比，因果关系相对简单，所以自然科学比社会科学的研究更简单。
  • 任何科学，不管是自然科学还是社会科学，研究的实质都是揭示现象之间的关系，尤其是现象之间的因果关系。
  • 数学研究数量、结构、变化等关系，它研究的是一种形式关系，既不属于自然科学，也不属于社会科学。
  • 数学研究得出的结论，与自然界和人类社会相距甚远，它也许会为人类其他科学的研究提供方法，但是除此以外，不会对自然界和人类社会起反作用。
  • 科学研究的反作用：人们对现象的发现、认识和科学研究结论，对被研究现象发生了影响。
  • 自然科学研究对于自然现象也几乎没有反作用，但是社会科学研究对社会现象具有反作用，这就使社会科学研究因为这种反作用的存在比自然科学困难得多。
  • 社会科学研究的对象是各种社会现象及其关系，尤其是社会现象之间的因果关系。社会是由人组成的，各种社会现象就是人的行为组合，而人的行为会随着人的认识变化而发生变化，所以社会科学研究存在反作用几乎就是必然的了。
  • 自然科学不仅能合理地解释过去，还能够准确地预测未来；社会科学一般可以方便地解释过去，但是在预测未来上，却总是力不从心。
  • 社会科学研究用复杂的数学模型说明简单的结论，在逻辑上是没有意义的。

雨天的拥堵与因果辨析

  • 论证的论点：论证得出的结论，在论证中要根据上下文的涵义来确定论点。
  • 论证的论据：支持论点的证据，同样要根据论证上下文的涵义来确定论据。
  • 原因：引起其他现象发生的现象，一般来说，连词“因为”引导原因。
  • 结果：被原因引起的现象，一般来说，连词“所以”引导结果。
  • 论证根据目的的不同可以分为两种：找原因的论证和找结果的论证，前者称为原因模式论证，后者称为结果模式论证。
  • 原因模式论证的论点是因果关系中的原因，例如：“高斯生活非常贫穷，那是因为他不喜欢劳动，天天沉迷于数学。”
  • 结果模式论证的论点是因果关系中的结果，例如：“高斯生活非常贫穷，所以他的健康状况将会受到营养不良的影响。”
  • 对论证进行逻辑分析，首先要找到论证的论点，然后分析论证涉及的因果关系，在此基础上确定论点是因果关系中的原因还是结果。
  • 逻辑是一种理解和分析的工具，同时也就要求我们在表达时目的明确，观点鲜明。
  • 因果关系是最复杂的，一个现象的发生往往不是一个原因造成的，而它也会导致多种后果。
  • 逻辑分析不涉及各个学科领域的因果关系，它只是提供一种分析方法，这种分析方法使我们知道，哪一种因果关系是有效的，哪一种是无效的。

驴子误判崇拜的原因

  • 驴以为人们是向它致敬，便得意扬扬，大喊大叫，横冲直撞，但人们实际上崇拜的是驴背上的神像
  • 驴的论证属于原因模式论证：人们致敬且不敢得罪它是因为崇拜它，但真正原因是人们崇拜神像
  • 原因模式论证的削弱方法：有无它因 - 存在其他原因（X）解释现象B，则削弱“A是B的原因”
  • 无他因加强：如果没有其他因素会导致B，则加强“A是B的原因”的论证
  • 戒烟实验案例中，信息A（生存条件不变）加强戒烟导致体重增加的结论，信息B（生存条件变化）削弱该结论
  • 音乐家胼胝体案例中，信息C（天生胼胝体更大）削弱“音乐训练导致胼胝体变化”的论证
  • 信息D（父母从事音乐工作）与论证无关，因为父母职业与本人大脑结构无因果关系
  • 逻辑分析需注意因果关系合理性，不能无根据地建立联系
  • 莉莲巧克力案例显示，信息E（口味变化）和信息F（经销商变化）可能削弱传闻导致销量下降的结论，但需具体分析
  • 逻辑是理解和分析的工具，不是文字游戏，理解削弱和加强的原因比标准答案更重要

逻辑谬误与左右逢源

  • 郝辛斯基：因为师生论文总量第一，所以师生人均论文数量第一（结果模式论证）
  • 姗羽滂关：师生论文总量第一，这是因为师生人均论文数量第一（原因模式论证）
  • 布罗基的信息“魔都大学师生人数几乎是各个大学中最少的”同时加强了两种论证模式
  • 结果模式论证的削弱与加强：他因削弱（X现象导致非B），他因加强（X现象也导致B）
  • 原因模式论证的削弱与加强：他因削弱（存在其他原因导致结果），他因加强（排除其他原因）
  • 逻辑分析的第一步是确定论证的观点，第二步是分析观点是因果关系中的原因还是结果
  • 新的信息对论证的作用取决于观点的因果关系属性，例如：
    • 新信息“临时施工修路”对结果模式论证（拥堵）是加强，对原因模式论证（雨太大导致拥堵）是削弱
  • 互为因果的现象中（如“成功”与“自信”），新信息对原因模式论证是他因削弱，对结果模式论证可能无关
  • 模糊论证（如“麦迪很有个性且知名度高”）难以进行逻辑分析，属于逻辑谬误
  • 对于不逻辑的论证，应当避免类似错误，而不是强行分析

干旱成因的科学辨析

  • 索罗鸠旺教授观点：干旱是由于大气环流异常所导致，属于极端的气象现象，从气象学角度来说也属于正常现象。民间一直传闻的“近期干旱与里斯水库有关”是毫无科学根据的。

  • 布罗基评论：索罗鸠旺教授对干旱进行了科学的解释，从逻辑上看，他的解释削弱了民间传闻中的“干旱是由里斯水库造成的”，这在逻辑上属于他因削弱。

  • 郝辛斯基反驳：索罗鸠旺教授与里斯水库的老板关系密切，他的研究结论未必科学。

  • 斯考尔教授评论：索罗鸠旺教授与很多利益团体有密切往来，学术观点很难保持中立，所以他的学术声誉比较差。他这篇关于干旱的文章，据说是在里斯水库老板的资助下完成的，很难说是中立而科学的。

  • 科学家的学术研究与社会关系和利益往来是否有联系？：科学家也是人，也具有人的各种需求，他们同样希望有良好的物质生活、耀眼的学术荣誉等。科学研究需要大量资金，缺乏资金，很多科学研究便无法进行。于是科学家的某些研究很可能不是为了寻求真理，而是为了追求物质利益或者社会荣誉，为相关利益群体提供科学意义上的服务。

  • 科学术语的使用：科学术语是比日常语言在内涵上更严格、规范；但是使用科学术语进行研究不等于研究结论也是科学的。正是因为普通民众对科学术语难以理解，望而生畏，所以带有特殊研究目的的科学家更喜欢用科学术语来“轰炸”普通民众，以达到在普通民众不理解的情况下使其盲目崇拜科学的目的。

  • 面对科学术语的逻辑分析：简单说就是“知之为知之，不知为不知”。如果有时间和精力，可以研究一下这些科学术语的涵义；如果没有时间或者精力研究，就承认自己不知道。因为自己不知道，所以我无法判断你的观点是否科学。有时候承认自己无知比盲目地相信用科学术语所进行的证明更科学。

  • 他因削弱的要求：他因削弱是否有效的关键在于“他因和本因是否有关”。他因削弱必须满足一个条件，即“他因和本因没有关系”。如果本因也是他因的原因，上述他因削弱是不成立的。

  • 原因模式论证：B的原因是A；他因削弱：X导致B，对A给予削弱。X是他因，A是本因。要求：X与A没有关系。如果A也是X的原因，上述他因削弱是不成立的。

  • 里斯水库与大气环流异常的关系：如果里斯水库导致大气环流异常，这意味着，里斯水库仍然是干旱的原因，只不过不是直接原因，而是间接原因，上述的削弱是不成立的。注意，“A不是B的直接原因”不等于“A不是B的原因”。

  • 学习总结：科学家的研究如果涉及与其有关的利益群体，在逻辑上可以质疑其研究的科学性。科学家使用科学术语进行研究不意味着研究一定是科学的。承认对科学的无知比盲目相信科学是更科学的态度。他因对本因有效削弱的要求是“他因与本因无关”。“A不是B的直接原因”不等于“A不是B的原因”。

蝴蝶效应的科学争论

  • "一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。" 这是混沌学中著名的"蝴蝶效应"的经典描述。
  • "蝴蝶抖动翅膀是龙卷风的原因" 这一观点被教授和部分学生质疑，认为它不符合逻辑。
  • 教授指出："即使蝴蝶抖动翅膀引起龙卷风，也不等于‘蝴蝶抖动翅膀就是龙卷风的原因’。" 他用空调遥控器的例子类比：按下开关导致温度下降，但"按"的动作不是温度下降的原因。
  • 布罗基坚持认为："不做出某一项动作或者行为，就不会有后续事件的发生，这一项动作或者行为就是后续事件的原因。"
  • 教授反驳："即使你不‘递’给他们车钥匙，他们可能也会在别的地方借到车。" 同样，即使蝴蝶不抖动翅膀，其他因素也可能引发龙卷风。
  • 教授提出："A是B的原因"意味着"有X：有A时有B；没有A就没有B；没有X，但是有Y：有A时，有B；没有A就没有B"。 X和Y是条件。
  • "蝴蝶抖动翅膀是龙卷风发生的条件，而不是原因。" 龙卷风的真正原因是气象学上的空气强烈对流运动。
  • "小事情会影响大事件，并不等于‘小事情就是重大事件的原因’。" 蝴蝶效应的意义在于强调影响因果关系的条件非常复杂且微小变化可能产生巨大影响。
  • "在逻辑上不能因为现象的发生有多个原因，就将现象发生的原因和发生的条件混淆。"

婚姻与工作稳定性

  • 已婚者比未婚者工作更稳定，离职率较低，这是公司优先招聘已婚者的统计依据
  • 家庭责任论：已婚者因需要维持家庭而更追求工作稳定性
  • 经济压力论：已婚者（尤其有孩子）经济压力更大，需稳定收入保障家庭
  • 反向因果论：工作稳定使员工有能力结婚，而非结婚导致工作稳定
  • 双向因果：在不同条件下，结婚可以是工作稳定的原因，也可以是结果
  • 互为因果：A与B在不同时间下互为因果（如股票下跌与抛售行为）
  • “因为结婚了，所以工作稳定”（条件：员工入职时已婚）
  • “因为工作稳定了，所以结婚”（条件：员工入职时未婚）
  • 因果关系具有复杂性，不能简单归因于单一方向
  • 逻辑是科学研究的基本工具，用于辨析现象背后的因果机制

负债与快乐的悖论

  • 负债越高的人越感到快乐？ - 布罗基的研究结论基于问卷调查和数理统计，声称负债与快乐正相关。
  • 我将快乐分级为0—5 - 主观快乐评分系统：0（一点也不快乐）到5（任何时候都感觉快乐）。
  • 负债越高的人，在快乐评分中就越高 - 研究发现负债高的人通常评分在3分以上，最高负债者甚至打了5分。
  • 相关是一个数学名词，有正相关和负相关 - 教授解释：A和B正相关指两者同时存在或同时不存在；负相关指不同时存在。
  • 尽管具有因果关系的两个现象一定相关，但是相关的现象却未必具有因果关系 - 关键逻辑：相关性不 imply 因果关系。
  • 收入与负债正相关；收入与人们感觉快乐正相关 - 教授指出：高收入者能借更多钱（负债高），且对生活更满意（更快乐）。
  • 负债与人们感觉快乐正相关；两者没有因果关系，它们都是因为收入高而得到的结果 - 共同原因（收入高）解释了虚假相关性。
  • 任何数理统计都必须遵循基本的逻辑规则 - 教授强调：不符合常理的“开创性”结论往往是不逻辑的体现。
  • 天底下没有新鲜事情，如果社会科学的研究结论太具有‘开创性’，这本身就是不逻辑的体现 - 总结：极端结论需谨慎验证逻辑合理性。

机票折扣的营销本质

  • "所有名义上的‘优惠让利’实际都是‘打折促销’" - 姗羽滂关认为企业以营利为目的，降价只是为了处理滞销商品
  • "机票贵不贵不是根据你感觉而说的，而是根据运输成本" - 姗羽滂关强调价格与成本的客观比较才是衡量贵贱的标准
  • "一件商品的贵与不贵是一种主观评价，而不是基于价格与成本的比较" - 教授指出消费者对价格的评价取决于个人需求与感知价值
  • "商品降价对于消费者是打折促销还是优惠让利与消费者对商品价格评价是否贵很有关系" - 教授解析降价性质取决于消费者原有购买意愿
  • 即使不降价，消费者认为商品不贵，原价时也会购买该商品：降价对于消费者是优惠让利 - 教授定义优惠让利针对原本就认可价格的消费者
  • 如果不降价，消费者认为商品价格贵，原价时不会购买该商品：降价对于消费者是打折促销 - 教授定义打折促销针对原本因价格高而不购买的消费者
  • 贵与不贵的涵义具有逻辑上的歧义 - 客观成本比较与主观价值评价不可混淆
  • 消费者评价商品贵与不贵的目的和结果是决定是否购买 - 这种评价本质是主观的，因人而异

恐龙喜不喜欢吃鱼

  • "你不是恐龙，怎么会知道恐龙不喜欢吃鱼？" 姗羽滂关质疑布罗基的结论，强调主观感受无法由外部推断。
  • "如果恐龙喜欢吃鱼，那么它就会捕鱼而不是捕捉其他陆地动物。" 布罗基试图通过行为反推偏好，但被反驳行为可能受外部因素（如捕捉难度）影响。
  • "喜欢是一种主观感受，你不是恐龙，你就不能推出‘恐龙不喜欢吃鱼’的结论。" 姗羽滂关指出逻辑漏洞：不同主体无法直接推断对方的主观体验。
  • "我不是恐龙，我不能得出‘恐龙不喜欢吃鱼’的结论；那么，你也不是我，你也不能由此得出‘我不能得出恐龙不喜欢吃鱼’的结论。" 布罗基使用类似庄子和惠子的辩论结构，揭示逻辑悖论。
  • 庄子与惠子的对话被引用作为类比：子非鱼，安知鱼之乐？ 强调主体间认知的局限性。
  • 教授指出：单纯以A和B是两个不同主体为前提，推知“A不能推知B的主观情况”是一个逻辑悖论。
  • 以A和B是两类不同主体，两者之间不可比，推知“A不能推知B的主观情况”是合理的。 例如：未从事写作的人无法理解作家的艰辛，或未在魔都生活的人难以理解交通拥挤的真实感受。
  • 论证的逻辑合理性与结论的真假无关：推理过程可能错误，但结论仍可能为真。
  • 布罗基幽默地声称："我认为我与恐龙具有的可比性超过我和你所具有的可比性。" 突显辩论中为取胜可能夸大可比性。

名人言论的可信度

  • 爱迪生的原话是“虽然天才就是1%的灵感加上99%的汗水，但是那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要”
  • 名人的话更可信与名人的话更容易使人相信是两个不同的命题
  • 命题1：名人的话更可信（涉及客观事实）
  • 命题2：名人的话更容易使人相信（涉及主观心理）
  • 没有证据证明名人的话更符合客观事实，甚至很多名人可能比普通人说的假话更多
  • 人们更愿意相信名人说的话，可能是因为对名人的崇拜心理，而非理性判断
  • 名人说的话是否可信，取决于他是否比其他人更熟悉所涉及的领域，而不是因为他的名人身份
  • 一个沉迷于游戏的初中生对于游戏经验的介绍，比一个从未玩过游戏的物理学家的介绍更为可信
  • 名人代言广告是因为人们更愿意相信名人说的话，而不是因为名人的话更可信
  • 名人如果注意形象，说话谨慎，力求全面客观，那么他必须掌握更多信息，比别人更了解言论所涉及的领域
  • 爱迪生关于“汗水和灵感的关系”只是个人感悟，不必太当真

真话的公共价值

  • 小孩子说真话使“国王没有穿衣服”成为公共已知信息，改变了人们的行为模式
  • 公共已知信息：每个人都知晓信息A，且每个人都知道其他人也知道A，同时知道其他人知道自己知道A
  • 通过第三者传递信息 vs 直接告知存在本质区别 - 前者无法形成真正的公共已知信息
  • 两位将军案例揭示：依靠通信兵传递信息会产生无穷无尽的确认循环，无法确保同时行动
  • 信息从非公共已知转变为公共已知时，人们的行为会随之发生变化
  • 现实中揭穿谎言仅靠一句话往往不够，但理论上公共已知信息的形成具有重要价值
  • “大家都不说是出于保护自己的目的” - 成年人选择沉默是出于自我保护
  • 逻辑分析仅是理论上的，现实生活比童话复杂得多

逻辑之外的思维规则

  • 逻辑是个人思维和彼此交流、理解的规则，就像交通规则一样，遵循逻辑规则不会妨碍他人，同时能在他人违反时保护自己
  • 学习逻辑能够保护自己，面对不合逻辑的言论时，懂逻辑可以快速应对
  • 诉诸群众谬误：当人们用神秘的“群众”表达观点却不希望承担责任时，应先反问具体是谁
  • 诉诸无知谬误：即使“不知道”可以解释行为发生，也不能削弱行为后果
  • 转移话题谬误：故意将话题转移到无关事项，目的是获取利益
  • 有些人违反逻辑规则是因为不知道规则，或是为了获得好处
  • 对于能学习逻辑的人（如孩子），应当用耐心和爱慢慢教导
  • 对于完全不懂逻辑且不能学习的人（如精神病患者），不必与他们讲逻辑，否则是最大的不逻辑
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